이중 우선순위 큐

https://www.acmicpc.net/problem/7662

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞힌 사람	정답 비율
6 초	256 MB	41775	9599	7027	22.163%

문제

이중 우선순위 큐(dual priority queue)는 전형적인 우선순위 큐처럼 데이터를 삽입, 삭제할 수 있는 자료 구조이다.

전형적인 큐와의 차이점은 데이터를 삭제할 때 연산(operation) 명령에 따라

우선순위가 가장 높은 데이터 또는 가장 낮은 데이터 중 하나를 삭제하는 점이다.

이중 우선순위 큐를 위해선 두 가지 연산이 사용되는데,

하나는 데이터를 삽입하는 연산이고 다른 하나는 데이터를 삭제하는 연산이다.

데이터를 삭제하는 연산은 또 두 가지로 구분되는데 하나는 우선순위가 가장 높은 것을 삭제하기 위한 것이고

다른 하나는 우선순위가 가장 낮은 것을 삭제하기 위한 것이다. 

정수만 저장하는 이중 우선순위 큐 Q가 있다고 가정하자.

Q에 저장된 각 정수의 값 자체를 우선순위라고 간주하자. 

Q에 적용될 일련의 연산이 주어질 때 이를 처리한 후 최종적으로 Q에 저장된 데이터 중

최댓값과 최솟값을 출력하는 프로그램을 작성하라.

입력

입력 데이터는 표준입력을 사용한다. 입력은 T개의 테스트 데이터로 구성된다.

입력의 첫 번째 줄에는 입력 데이터의 수를 나타내는 정수 T가 주어진다.

각 테스트 데이터의 첫째 줄에는 Q에 적용할 연산의 개수를 나타내는 정수 k (k ≤ 1,000,000)가 주어진다.

이어지는 k 줄 각각엔 연산을 나타내는 문자(‘D’ 또는 ‘I’)와 정수 n이 주어진다.

‘I n’은 정수 n을 Q에 삽입하는 연산을 의미한다. 동일한 정수가 삽입될 수 있음을 참고하기 바란다.

‘D 1’는 Q에서 최댓값을 삭제하는 연산을 의미하며, ‘D -1’는 Q 에서 최솟값을 삭제하는 연산을 의미한다.

최댓값(최솟값)을 삭제하는 연산에서 최댓값(최솟값)이 둘 이상인 경우, 하나만 삭제됨을 유념하기 바란다.

만약 Q가 비어있는데 적용할 연산이 ‘D’라면 이 연산은 무시해도 좋다. Q에 저장될 모든 정수는 32-비트 정수이다. 

출력

출력은 표준출력을 사용한다. 각 테스트 데이터에 대해, 모든 연산을 처리한 후 Q에 남아 있는 값 중 최댓값과 최솟값을 출력하라.

두 값은 한 줄에 출력하되 하나의 공백으로 구분하라.

만약 Q가 비어있다면 ‘EMPTY’를 출력하라.

예제 입력 1

2
7
I 16
I -5643
D -1
D 1
D 1
I 123
D -1
9
I -45
I 653
D 1
I -642
I 45
I 97
D 1
D -1
I 333

예제 출력 1

EMPTY
333 -45

예제 입력 A

2
9
I 36
I 37
I 38
D 1
D 1
I 39
I 40
D -1
D -1
4
I 40
I 40
D 1
D -1

예제 출력 A

40 40
EMPTY

예제 입력 B

3
2
I 2147483647
I -2147483648
3
I 5
D -1
I 4
7
D 1
D -1
I 2147483647
I -2147483648
D 1
D -1
I 0

예제 출력 B

2147483647 -2147483648
4 4
0 0

예제 입력 C

2
16
I -1
I -2
I 1
I 10
I 2
I 3
I 4
I 5
I 6
I 7
I 8
D 1
D -1
D 1
D -1
D 1
0

예제 출력 C

6 1
EMPTY

출처

ICPC > Regionals > Asia Pacific > Korea > Nationwide Internet Competition > Daejeon Nationalwide Internet Competition 2013 D번

• 데이터를 추가한 사람: BaaaaaaaaaaarkingDog, Nada
• 데이터를 만든 사람: baekjoon

알고리즘 분류

• 자료 구조
• 트리를 사용한 집합과 맵
• 우선순위 큐

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최소힙과 최대힙 문제

자료구조 multiset은 자동으로 오름차순으로 정렬되고 중복도 가능하다.

이를 이용하여 최댓값은 맨뒤에서 하나 지우고 최솟값은 맨 앞에서 하나 지우는 방법으로 문제를 해결하였다.

문제의 이름이 “이중 우선순위 큐” 지만 multiset이 더 좋은 방법 같아서 사용

통과된 코드

#include <iostream>
#include <set>
#include <list>

using namespace std;

int T, N;

pair<char,int> temp;

int main()
{
	ios_base::sync_with_stdio(false); // scanf와 동기화를 비활성화
	// cin.tie(null); 코드는 cin과 cout의 묶음을 풀어줍니다.
	cin.tie(NULL);
	cout.tie(NULL);

	cin >> T;

	while (T-- > 0) {

		cin >> N;

		multiset<int> myMSet;

		while (N-- > 0) {

			cin >> temp.first >> temp.second;

			if (temp.first == 'I') myMSet.insert(temp.second);
			else if (temp.second == -1) {
				if (myMSet.empty()) continue; // 비어 있다면 연산 무시
				else myMSet.erase(myMSet.begin()); // 최솟값 지우기
			}
			else {
				if (myMSet.empty()) continue; // 비어 있다면 연산 무시
				else myMSet.erase(--myMSet.end()); // 최댓값 지우기
			}
		}

		if (!myMSet.empty()) cout << *--myMSet.end() << " " << *myMSet.begin() << "\n";
		else cout << "EMPTY" << "\n"; // 비어 있다면 출력
	}

	return 0;
}