다리 만들기 
https://www.acmicpc.net/problem/2146
| 시간 제한 | 메모리 제한 | 제출 | 정답 | 맞힌 사람 | 정답 비율 |
|---|---|---|---|---|---|
| 2 초 | 192 MB | 42718 | 15973 | 9991 | 34.260% |
문제
여러 섬으로 이루어진 나라가 있다.
이 나라의 대통령은 섬을 잇는 다리를 만들겠다는 공약으로 인기몰이를 해 당선될 수 있었다.
하지만 막상 대통령에 취임하자, 다리를 놓는다는 것이 아깝다는 생각을 하게 되었다.
그래서 그는, 생색내는 식으로 한 섬과 다른 섬을 잇는 다리 하나만을 만들기로 하였고, 그 또한 다리를 가장 짧게 하여 돈을 아끼려 하였다.
이 나라는 N×N크기의 이차원 평면상에 존재한다. 이 나라는 여러 섬으로 이루어져 있으며, 섬이란 동서남북으로 육지가 붙어있는 덩어리를 말한다.
다음은 세 개의 섬으로 이루어진 나라의 지도이다.
위의 그림에서 색이 있는 부분이 육지이고, 색이 없는 부분이 바다이다.
이 바다에 가장 짧은 다리를 놓아 두 대륙을 연결하고자 한다.
가장 짧은 다리란, 다리가 격자에서 차지하는 칸의 수가 가장 작은 다리를 말한다.
다음 그림에서 두 대륙을 연결하는 다리를 볼 수 있다.
물론 위의 방법 외에도 다리를 놓는 방법이 여러 가지 있으나, 위의 경우가 놓는 다리의 길이가 3으로 가장 짧다
(물론 길이가 3인 다른 다리를 놓을 수 있는 방법도 몇 가지 있다).
지도가 주어질 때, 가장 짧은 다리 하나를 놓아 두 대륙을 연결하는 방법을 찾으시오.
입력
첫 줄에는 지도의 크기 N(100이하의 자연수)가 주어진다.
그 다음 N줄에는 N개의 숫자가 빈칸을 사이에 두고 주어지며, 0은 바다, 1은 육지를 나타낸다.
항상 두 개 이상의 섬이 있는 데이터만 입력으로 주어진다.
출력
첫째 줄에 가장 짧은 다리의 길이를 출력한다.
예제 입력 1
10 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
예제 출력 1
3
추가 반례
https://www.acmicpc.net/board/search/all/problem/2146
예제 입력 A
4 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0
예제 출력 A
2
예제 입력 B
6 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
예제 출력 B
1
예제 입력 C
4 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1
예제 출력 C
4
출처
알고리즘 분류
통과된 코드
1. 맵을 순회하면서 BFS를 이용하여 섬을 구분
2. 섬마다 가장 가까운 다른 섬까지의 거리를 구함
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
constexpr int MAX = 100;
int _QSize;
int _MAP[MAX][MAX];
bool _IsVisted[MAX][MAX];
int DxDy[4][2] = { {-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1} };
void ClearMap()
{
for (int i = 0; i < _QSize; i++)
for (int j = 0; j < _QSize; j++) {
_IsVisted[i][j] = false;
if (_MAP[i][j] <= 0)
_MAP[i][j] = 0;
}
}
void SortOutTypesIslands(const int _cntSort, const int _startI, const int _startJ)
{
queue<pair<int, int>> SortQueue;
SortQueue.push({ _startI, _startJ });
_MAP[_startI][_startJ] = _cntSort;
while (!SortQueue.empty())
{
pair<int, int> _cntXY = SortQueue.front();
SortQueue.pop();
for (int i = 0; i < 4; i++) {
int _Tx = _cntXY.first + DxDy[i][0];
int _Ty = _cntXY.second + DxDy[i][1];
if (_Tx >= _QSize || _Ty >= _QSize || _Tx < 0 || _Ty < 0)
continue;
if (_MAP[_Tx][_Ty] == 1) {
_MAP[_Tx][_Ty] = _cntSort;
SortQueue.push({ _Tx, _Ty });
}
}
}
}
int FindShortBridge(queue<pair<int, int>>& TypeQueue, const int _cntType)
{
int _shortLen = INT32_MAX;
while (!TypeQueue.empty())
{
pair<int, int> _cntXY = TypeQueue.front();
TypeQueue.pop();
int _cnt;
if (_MAP[_cntXY.first][_cntXY.second] == _cntType) _cnt = 0;
else _cnt = _MAP[_cntXY.first][_cntXY.second];
for (int i = 0; i < 4; i++) {
int _Tx = _cntXY.first + DxDy[i][0];
int _Ty = _cntXY.second + DxDy[i][1];
if (_Tx >= _QSize || _Ty >= _QSize || _Tx < 0 || _Ty < 0 || _IsVisted[_Tx][_Ty])
continue;
if (_MAP[_Tx][_Ty] != _cntType && _MAP[_Tx][_Ty] >= 1) {
if (_shortLen > -_cnt)
_shortLen = -_cnt;
break;
}
if (_MAP[_Tx][_Ty] == 0) {
TypeQueue.push({ _Tx, _Ty });
_IsVisted[_Tx][_Ty] = true;
_MAP[_Tx][_Ty] = _cnt - 1;
}
}
}
return _shortLen;
}
int main()
{
int _res = INT32_MAX;
cin >> _QSize;
for (int i = 0; i < _QSize; i++)
for (int j = 0; j < _QSize; j++)
cin >> _MAP[i][j];
int _Sort = 2;
for (int i = 0; i < _QSize; i++)
for (int j = 0; j < _QSize; j++)
if (_MAP[i][j] == 1) {
SortOutTypesIslands(_Sort, i, j);
_Sort++;
}
while (_Sort != 1)
{
queue<pair<int, int>> TypeQueue;
for (int i = 0; i < _QSize; i++)
for (int j = 0; j < _QSize; j++)
if (_MAP[i][j] == _Sort) {
TypeQueue.push({ i, j });
_IsVisted[i][j] = true;
}
ClearMap();
_res = min(_res, FindShortBridge(TypeQueue, _Sort));
_Sort--;
}
cout << _res;
return 0;
}
섬의 좌표를 구분단계에서 미리 저장하여 비효율적인 부분을 제거
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
constexpr int MAX = 100;
int _QSize;
int _MAP[MAX][MAX];
bool _IsVisted[MAX][MAX];
int DxDy[4][2] = { {-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1} };
void ClearMap()
{
for (int i = 0; i < _QSize; i++)
for (int j = 0; j < _QSize; j++) {
_IsVisted[i][j] = false;
if (_MAP[i][j] <= 0)
_MAP[i][j] = 0;
}
}
queue<pair<unsigned char, unsigned char>> SortOutTypesIslands(const int _cntSort, const int _startI, const int _startJ)
{
queue<pair<unsigned char, unsigned char>> TotalPosQueue;
queue<pair<int, int>> SortQueue;
SortQueue.push({ _startI, _startJ });
TotalPosQueue.push({ _startI, _startJ });
_MAP[_startI][_startJ] = _cntSort;
while (!SortQueue.empty())
{
pair<int, int> _cntXY = SortQueue.front();
SortQueue.pop();
for (int i = 0; i < 4; i++) {
int _Tx = _cntXY.first + DxDy[i][0];
int _Ty = _cntXY.second + DxDy[i][1];
if (_Tx >= _QSize || _Ty >= _QSize || _Tx < 0 || _Ty < 0)
continue;
if (_MAP[_Tx][_Ty] == 1) {
_MAP[_Tx][_Ty] = _cntSort;
SortQueue.push({ _Tx, _Ty });
TotalPosQueue.push({ _Tx, _Ty });
}
}
}
return TotalPosQueue;
}
int FindShortBridge(queue<pair<unsigned char, unsigned char>>& TypeQueue, const int _cntType)
{
int _shortLen = INT32_MAX;
while (!TypeQueue.empty())
{
pair<int, int> _cntXY = TypeQueue.front();
TypeQueue.pop();
int _cnt;
if (_MAP[_cntXY.first][_cntXY.second] == _cntType) _cnt = 0;
else _cnt = _MAP[_cntXY.first][_cntXY.second];
for (int i = 0; i < 4; i++) {
int _Tx = _cntXY.first + DxDy[i][0];
int _Ty = _cntXY.second + DxDy[i][1];
if (_Tx >= _QSize || _Ty >= _QSize || _Tx < 0 || _Ty < 0 || _IsVisted[_Tx][_Ty])
continue;
if (_MAP[_Tx][_Ty] != _cntType && _MAP[_Tx][_Ty] >= 1) {
if (_shortLen > -_cnt)
_shortLen = -_cnt;
break;
}
if (_MAP[_Tx][_Ty] == 0) {
TypeQueue.push({ _Tx, _Ty });
_IsVisted[_Tx][_Ty] = true;
_MAP[_Tx][_Ty] = _cnt - 1;
}
}
}
return _shortLen;
}
int main()
{
int _res = INT32_MAX;
queue<queue<pair<unsigned char, unsigned char>>> TotalQueue;
cin >> _QSize;
for (int i = 0; i < _QSize; i++)
for (int j = 0; j < _QSize; j++)
cin >> _MAP[i][j];
int _Sort = 2;
for (int i = 0; i < _QSize; i++)
for (int j = 0; j < _QSize; j++)
if (_MAP[i][j] == 1) {
TotalQueue.push(SortOutTypesIslands(_Sort, i, j));
_Sort++;
}
while (!TotalQueue.empty())
{
queue<pair<unsigned char, unsigned char>> TypeQueue = TotalQueue.front();
_Sort = _MAP[TypeQueue.front().first][TypeQueue.front().second];
TotalQueue.pop();
ClearMap();
_res = min(_res, FindShortBridge(TypeQueue, _Sort));
}
cout << _res;
return 0;
}
![백준 15654번 (N과 M (5), C++) [BAEKJOON]](https://lycos7560.com/wp-content/uploads/boj-og.png)