1로 만들기

https://www.acmicpc.net/problem/1463

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞힌 사람	정답 비율
0.15 초	128 MB	235031	77601	49735	32.333%

문제

정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지 이다.

1. X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.

2. X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.

3. 1을 뺀다.

정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다.

연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오.

입력

첫째 줄에 1보다 크거나 같고, 10⁶보다 작거나 같은 정수 N이 주어진다.

출력

첫째 줄에 연산을 하는 횟수의 최솟값을 출력한다.

예제 입력 1

2

예제 출력 1

1

예제 입력 2

10

예제 출력 2

3

힌트

10의 경우에 10 -> 9 -> 3 -> 1 로 3번 만에 만들 수 있다.

출처

• 문제를 번역한 사람: baekjoon
• 문제의 오타를 찾은 사람: cyj101366, jugol
• 어색한 표현을 찾은 사람: dbfldkfdbgml
• 데이터를 추가한 사람: dynamiseus, jooa7878, lcr7324

알고리즘 분류

• 다이나믹 프로그래밍

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통과된 코드

#include <iostream>

using namespace std;

int arr[1000001];

int main()
{
	cin >> arr[0];
	arr[2] = 1;
	arr[3] = 1;

	for (int i = 4; i <= arr[0]; i++) {
		arr[1] = arr[i - 1] + 1;

		if (i % 2 == 0) arr[1] = min(arr[1], arr[i / 2] + 1);

		if (i % 3 == 0) arr[1] = min(arr[1], arr[i / 3] + 1);

		arr[i] = arr[1];
	}

	cout << arr[arr[0]];
	return 0;
}