오르막 수

https://www.acmicpc.net/problem/11057

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞힌 사람	정답 비율
1 초	256 MB	44131	21563	16658	47.654%

문제

오르막 수는 수의 자리가 오름차순을 이루는 수를 말한다.

이때, 인접한 수가 같아도 오름차순으로 친다.

예를 들어, 2234와 3678, 11119는 오르막 수이지만, 2232, 3676, 91111은 오르막 수가 아니다.

수의 길이 N이 주어졌을 때, 오르막 수의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

수는 0으로 시작할 수 있다.

입력

첫째 줄에 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 길이가 N인 오르막 수의 개수를 10,007로 나눈 나머지를 출력한다.

예제 입력 1

1

예제 출력 1

10

예제 입력 2

2

예제 출력 2

55

예제 입력 3

3

예제 출력 3

220

예제 입력 A

1

예제 출력 A

10

예제 입력 B

4

예제 출력 B

715

예제 입력 C

1000

예제 출력 C

1464

예제 입력 D

500

예제 출력 D

8045

출처

• 문제를 만든 사람: baekjoon

알고리즘 분류

• 다이나믹 프로그래밍

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접근 방법

통과된 코드

#include <iostream>

using namespace std;

int dp[1001][10];

int N, result;

constexpr int MOD = 10007;

int main()
{
	cin >> N;

	for (int i = 0; i <= 1; i++)
		for (int j = 0; j <= 9; j++)
			dp[i][j] = i;

	for (int i = 1; i <= N; i++) dp[i][9] = 1;

	for (int i = 2; i <= N; i++)
		for (int j = 8; j >= 0; j--)
			dp[i][j] = ( dp[i][j+1] % MOD + dp[i-1][j] % MOD ) % MOD;

	result = 0;
	for (int i = 0; i <= 9; i++) {
		result += dp[N][i];
		result %= MOD;
	}

	cout << result;

	return 0;
}