최단경로

https://www.acmicpc.net/problem/1753

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞힌 사람	정답 비율
1 초	256 MB	152962	44492	22229	24.702%

문제

방향그래프가 주어지면 주어진 시작점에서 다른 모든 정점으로의 최단 경로를 구하는 프로그램을 작성하시오.

단, 모든 간선의 가중치는 10 이하의 자연수이다.

입력

첫째 줄에 정점의 개수 V와 간선의 개수 E가 주어진다. (1 ≤ V ≤ 20,000, 1 ≤ E ≤ 300,000)

모든 정점에는 1부터 V까지 번호가 매겨져 있다고 가정한다.

둘째 줄에는 시작 정점의 번호 K(1 ≤ K ≤ V)가 주어진다.

셋째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐 각 간선을 나타내는 세 개의 정수 (u, v, w)가 순서대로 주어진다.

이는 u에서 v로 가는 가중치 w인 간선이 존재한다는 뜻이다.

u와 v는 서로 다르며 w는 10 이하의 자연수이다.

서로 다른 두 정점 사이에 여러 개의 간선이 존재할 수도 있음에 유의한다.

출력

첫째 줄부터 V개의 줄에 걸쳐, i번째 줄에 i번 정점으로의 최단 경로의 경로값을 출력한다.

시작점 자신은 0으로 출력하고, 경로가 존재하지 않는 경우에는 INF를 출력하면 된다.

예제 입력 1

5 6
1
5 1 1
1 2 2
1 3 3
2 3 4
2 4 5
3 4 6

예제 출력 1

0
2
3
7
INF

출처

• 빠진 조건을 찾은 사람: algoshipda
• 데이터를 추가한 사람: august14, djm03178, sait2000, tolelom
• 문제를 만든 사람: author5

알고리즘 분류

• 그래프 이론
• 데이크스트라

---

1504번을 해결하고 접한 문제라서 쉽게 풀었다.

Dijkstra 알고리즘을 구현하는 기본적인 문제

백준 1504번 (특정한 최단 경로, C++, Dijkstra) / 추가 반례 [BAEKJOON]

알고리즘 – 다익스트라/데이크스트라(Dijkstra) 알고리즘 정리 (길찾기)

통과된 코드

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>

using namespace std;

constexpr int MAXN = 20001;
constexpr int INF = INT32_MAX;

// Dijkstra 알고리즘에 사용할 우선순위 큐
priority_queue<pair<int, int>> myPQ;

///*
//각 노드에 연결되어 있는 노드에 대한 정보를 담는 벡터
//a번 노드에서 b번 노드로 가는 비용이 c라는 의미
//graph[a].push_back((make_pair(B, C));
//*/
vector<pair<int, int>> graph[MAXN];

// 임시노드
int disArr[MAXN];

// v : 정점의 개수, E : 간선의 개수, K : 시작 노드
// u : 현재 노드, v : 이웃 노드, dist : 거리
int V, E, K, u, v, dist;

void Dijkstra(int start)
{
    // 임시배열 초기화
    for (int i = 1; i <= V; i++) disArr[i] = INF;
    // 우선순위 큐에 삽입.
    myPQ.push({ 0, start }); // < first : 거리 , second : 노드 인덱스 >
    disArr[start] = 0;

    while (!myPQ.empty()) {
        // -를 붙이는 이유는 우선순위 큐를 이용하여 정렬하기 위함이다.
        // (최소힙으로 구현)
        int nCost = -myPQ.top().first;
        int now = myPQ.top().second;
        myPQ.pop();
        // 해당 노드에서 연결된 모든 경로를 확인
        for (int i = 0; i < graph[now].size(); i++) {
            // 0이라면 길이 없다는 의미 continue
            if (graph[now][i].second == 0) continue;
            // disSum = 임시 노드 + 현재 노드에서 i로가는 비용
            int disSum = nCost + graph[now][i].second;
            // 비용이 더 작다면 최단경로 테이블 값을 갱신.
            if (disSum < disArr[graph[now][i].first]) {
                // 임시 노드 업데이트
                disArr[graph[now][i].first] = disSum;
                // 우선순위 큐에 (거리, 노드 인덱스) 푸시
                myPQ.push(make_pair(-disSum, graph[now][i].first));
            }
        }
    }
}

int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(false); // scanf와 동기화를 비활성화
    // cin.tie(null); 코드는 cin과 cout의 묶음을 풀어줍니다.
    cin.tie(NULL);
    cout.tie(NULL);

    // N 정점의 개수, E 간선의 개수를 입력받는다.
    cin >> V >> E >> K;

    for (int i = 0; i < E; i++) {
        cin >> u >> v >> dist;
        graph[u].push_back(make_pair(v, dist));
    }

    Dijkstra(K);

    // 출력
    for (int i = 1; i <= V; i++) {
        if (disArr[i] == INF) {
            cout << "INF" << "\n";
            continue;
        }

        cout << disArr[i] << "\n";
    }

    return 0;
}

주석을 제거하고 제출하니 시간이 약간 줄었다!! (큰 의미는 없지만)