파도반 수열

https://www.acmicpc.net/problem/9461

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞힌 사람	정답 비율
1 초	128 MB	78451	34447	28236	42.567%

문제

오른쪽 그림과 같이 삼각형이 나선 모양으로 놓여져 있다. 첫 삼각형은 정삼각형으로 변의 길이는 1이다.

그 다음에는 다음과 같은 과정으로 정삼각형을 계속 추가한다.

나선에서 가장 긴 변의 길이를 k라 했을 때, 그 변에 길이가 k인 정삼각형을 추가한다.

파도반 수열 P(N)은 나선에 있는 정삼각형의 변의 길이이다. P(1)부터 P(10)까지 첫 10개 숫자는 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9이다.

N이 주어졌을 때, P(N)을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다.

각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100)

출력

각 테스트 케이스마다 P(N)을 출력한다.

예제 입력 1

2
6
12

예제 출력 1

3
16

출처

ICPC > Regionals > Asia Pacific > Korea > Asia Regional – Daejeon 2013 G번

• 문제를 번역한 사람: baekjoon
• 문제의 오타를 찾은 사람: eric00513

알고리즘 분류

• 수학
• 다이나믹 프로그래밍

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생각보다 점화식을 찾는데 오래 걸렸다.

통과된 코드

#include <iostream>

using namespace std;

int T, N;

// int형 범위를 넘어갈 수 있다.
long long int arr[101] = {0, 1, 1, 1, 2, 2};

int main()
{
	cin >> T;

	// 테스트 케이스 만큼 반복
	for (int i = 0; i < T; i++) {

		cin >> N;

		for (int j = 6; j <= N; j++) { 
			
			// 값이 있다면 연산할 필요가 없다.
			if (arr[j] == 0) arr[j] = arr[j - 1] + arr[j - 5];

		}

		// 결과 출력
		cout << arr[N] << "\n";
	}

	return 0;
}