마인크래프트

https://www.acmicpc.net/problem/18111

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞힌 사람	정답 비율
1 초 (추가 시간 없음)	1024 MB	35359	9418	7077	24.430%

문제

팀 레드시프트는 대회 준비를 하다가 지루해져서 샌드박스 게임인 ‘마인크래프트’를 켰다.

마인크래프트는 1 × 1 × 1(세로, 가로, 높이) 크기의 블록들로 이루어진 3차원 세계에서 자유롭게 땅을 파거나 집을 지을 수 있는 게임이다.

목재를 충분히 모은 lvalue는 집을 짓기로 하였다.

하지만 고르지 않은 땅에는 집을 지을 수 없기 때문에 땅의 높이를 모두 동일하게 만드는 ‘땅 고르기’ 작업을 해야 한다.

lvalue는 세로 N, 가로 M 크기의 집터를 골랐다.

집터 맨 왼쪽 위의 좌표는 (0, 0)이다.

우리의 목적은 이 집터 내의 땅의 높이를 일정하게 바꾸는 것이다.

우리는 다음과 같은 두 종류의 작업을 할 수 있다.

1. 좌표 (i, j)의 가장 위에 있는 블록을 제거하여 인벤토리에 넣는다.

2. 인벤토리에서 블록 하나를 꺼내어 좌표 (i, j)의 가장 위에 있는 블록 위에 놓는다.

1번 작업은 2초가 걸리며, 2번 작업은 1초가 걸린다. 밤에는 무서운 몬스터들이 나오기 때문에 최대한 빨리 땅 고르기 작업을 마쳐야 한다.

‘땅 고르기’ 작업에 걸리는 최소 시간과 그 경우 땅의 높이를 출력하시오.

단, 집터 아래에 동굴 등 빈 공간은 존재하지 않으며, 집터 바깥에서 블록을 가져올 수 없다.

또한, 작업을 시작할 때 인벤토리에는 B개의 블록이 들어 있다.

땅의 높이는 256블록을 초과할 수 없으며, 음수가 될 수 없다.

입력

첫째 줄에 N, M, B가 주어진다. (1 ≤ M, N ≤ 500, 0 ≤ B ≤ 6.4 × 10⁷)

둘째 줄부터 N개의 줄에 각각 M개의 정수로 땅의 높이가 주어진다.

(i + 2)번째 줄의 (j + 1)번째 수는 좌표 (i, j)에서의 땅의 높이를 나타낸다.

땅의 높이는 256보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

출력

첫째 줄에 땅을 고르는 데 걸리는 시간과 땅의 높이를 출력하시오.

답이 여러 개 있다면 그중에서 땅의 높이가 가장 높은 것을 출력하시오.

예제 입력 1

3 4 99
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 1

예제 출력 1

2 0

예제 입력 2

3 4 1
64 64 64 64
64 64 64 64
64 64 64 63

예제 출력 2

1 64

인벤토리에 블록이 하나 있기 때문에, 맨 오른쪽 아래에 블록을 하나 채우면 된다.

예제 입력 3

3 4 0
64 64 64 64
64 64 64 64
64 64 64 63

예제 출력 3

22 63

인벤토리가 비어 있기 때문에, 맨 오른쪽 아래를 제외한 모든 좌표에서 블록을 하나씩 제거해야 한다.

출처

University > 서강대학교 > 2019 Sogang Programming Contest > Champion B번

• 데이터를 추가한 사람: hp3265
• 문제를 검수한 사람: jh05013, shiftpsh
• 문제를 만든 사람: lvalue

알고리즘 분류

• 구현
• 브루트포스 알고리즘

---

문제에서 제시하는 높이의 한계치는 256 입니다.

또한 답이 여러 개 있다면 그중에서 땅의 높이가 가장 높은 값을 출력해야 합니다.

생각을 하다보니 땅고르기의 결과는 256 ~ 0 사이의 정수값입니다.

그렇다면 주어진 조건에서 땅고르기의 결과값을 목표로 모두 시뮬레이션하여

정답을 도출하면 좋을 것 같다고 생각하고 코드를 작성했습니다.

입력 확인 코드

#include <iostream>

using namespace std;

constexpr auto MAX = 500;

int map[MAX][MAX];

// N 세로, M 가로, B 인벤토리의 블럭 개수, area 맵의 넓이, MB 맵의 블럭들의 합
int N, M, B, Area, MB;


pair<int, int> result;

bool debug = true;

// 문제의 입력을 받는 함수
void ReceiveInput()
{
	cin >> N >> M >> B;

	MB = 0;

	for (int i = 0; i < N; i++) {
		for (int j = 0; j < M; j++) {
			cin >> map[i][j];
			MB += map[i][j];
		}
	}

	if (debug) {
		cout << "\n----------------- 디버그 -----------------\n";
		for (int i = 0; i < N; i++) {
			for (int j = 0; j < M; j++) {
				cout << map[i][j] << " ";
			}
			cout << "\n";
		}
		cout << "N : " << N << " M : " << M << " B : " << B << " Area : " << Area << " MB : " << MB << "\n";
	}

	// 맵의 넓이를 계산
	Area = N * M;
}

int main()
{
	ReceiveInput();

	return 0;
}

256 ~ 0 높이 땅 고르기

미리 목표의 높이를 정하고 해당 높이로 땅고르기를 하는데 걸리는 시간을 계산하여 결과값과 비교합니다.

1. 좌표 (i, j)의 가장 위에 있는 블록을 제거하여 인벤토리에 넣는다.

2. 인벤토리에서 블록 하나를 꺼내어 좌표 (i, j)의 가장 위에 있는 블록 위에 놓는다.

1번 작업은 2초가 걸리며, 2번 작업은 1초가 걸린다.

위의 조건을 구현한 코드 입니다.

통과된 코드

#include <iostream>

using namespace std;

constexpr auto MAX = 500;

int map[MAX][MAX];

// N 세로, M 가로, B 인벤토리의 블럭 개수, area 맵의 넓이, MB 맵의 블럭들의 합
int N, M, B, Area, MB;

// 시간과 높이를 저장
pair<int, int> result;

bool debug = false;

// 문제의 입력을 받는 함수
void ReceiveInput()
{
	cin >> N >> M >> B;

	MB = 0;
	result.first = INT32_MAX;
	result.second = INT32_MAX;

	for (int i = 0; i < N; i++) {
		for (int j = 0; j < M; j++) {
			cin >> map[i][j];
			MB += map[i][j];
		}
	}

	if (debug) {
		cout << "\n----------------- 디버그 -----------------\n";
		for (int i = 0; i < N; i++) {
			for (int j = 0; j < M; j++) {
				cout << map[i][j] << " ";
			}
			cout << "\n";
		}
		cout << "N : " << N << " M : " << M << " B : " << B << " Area : " << Area << " MB : " << MB << "\n";
	}

	// 맵의 넓이를 계산
	Area = N * M;
}

// 시뮬레이션을 시작합니다.
void Simulation(int target)
{
	// 인벤토리 + 맵의 모든 블럭 >= 목표의 높이에 필요한 블럭의 개수
	if (B + MB < target * Area) { return; }
	int tempTime = 0;

	for (int i = 0; i < N; i++) {
		for (int j = 0; j < M; j++) {
			if (map[i][j] < target) { // 목표의 높이가 현재 맵보다 높을 경우
				tempTime += (target - map[i][j]) * 1; // 높이만큼 시간을 더해줌
			}
			else if (map[i][j] > target) { // 목표의 높이가 현재 맵보다 낮을 경우
				tempTime += (target - map[i][j]) * -2; // 높이만큼 시간을 더해줌
			}

		}
	}

	// 만약 땅 고르기에 걸리는 시간이 더 적다면 
	if (result.first > tempTime) { 
		result.first = tempTime; 
		result.second = target;
		// 땅 고르기에 걸리는 시간이 같을때 높이가 더 높은 쪽으로 결과를 출력
		// 로직은 위에서부터 확인하기 때문에 따로 처리 X 
	} 
}


int main()
{
	ReceiveInput();

	int cnt = 256;
	while (cnt >= 0) { // 256 ~ 0 까지 목표를 시뮬레이션 합니다.
		Simulation(cnt);
		cnt--;
	}

	cout << result.first << " " << result.second;
	return 0;
}

메모리 제한이 1024MB 으로 많이 주어져서 MAP 자체를 저장하여 BFS로 확인할까 했지만

답이 여러 개라면 땅의 높이가 가장 높은 값을 출력해야 한다는 조건이 있어서 일단 넘기고

위의 로직을 생각하여 해결하였습니다.