01타일

https://www.acmicpc.net/problem/1904

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞힌 사람	정답 비율
0.75 초	256 MB	76955	25059	19897	31.856%

문제

지원이에게 2진 수열을 가르쳐 주기 위해, 지원이 아버지는 그에게 타일들을 선물해주셨다.

그리고 이 각각의 타일들은 0 또는 1이 쓰여 있는 낱장의 타일들이다.

어느 날 짓궂은 동주가 지원이의 공부를 방해하기 위해

0이 쓰여진 낱장의 타일들을 붙여서 한 쌍으로 이루어진 00 타일들을 만들었다.

결국 현재 1 하나만으로 이루어진 타일 또는 0타일을 두 개 붙인 한 쌍의 00타일들만이 남게 되었다.

그러므로 지원이는 타일로 더 이상 크기가 N인 모든 2진 수열을 만들 수 없게 되었다.

예를 들어, N=1일 때 1만 만들 수 있고, N=2일 때는 00, 11을 만들 수 있다. (01, 10은 만들 수 없게 되었다.)

또한 N=4일 때는 0011, 0000, 1001, 1100, 1111 등 총 5개의 2진 수열을 만들 수 있다.

우리의 목표는 N이 주어졌을 때 지원이가 만들 수 있는 모든 가짓수를 세는 것이다.

단 타일들은 무한히 많은 것으로 가정하자.

입력

첫 번째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000)

출력

첫 번째 줄에 지원이가 만들 수 있는 길이가 N인 모든 2진 수열의 개수를 15746으로 나눈 나머지를 출력한다.

예제 입력 1

4

예제 출력 1

5

출처

• 문제의 오타를 찾은 사람: mwy3055
• 데이터를 추가한 사람: qortmd7777, wider93

알고리즘 분류

• 다이나믹 프로그래밍

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통과된 코드

#include <iostream>

using namespace std;

long long int dp[1000001];

constexpr int MOD = 15746;

int main()
{
	cin >> dp[0];

	// DP 배열 초기화
	for (int i = 1; i < 3; i++) 
		dp[i] = i;

	for (int i = 3; i <= dp[0]; i++) 	// 모듈러 산술
		dp[i] = (dp[i - 1] % MOD + dp[i - 2] % MOD ) % MOD;

	cout << dp[dp[0]];

	return 0;
}