비숍

https://www.acmicpc.net/problem/1799

문제

서양 장기인 체스에는 대각선 방향으로 움직일 수 있는 비숍(bishop)이 있다.

< 그림 1 >과 같은 정사각형 체스판 위에 B라고 표시된 곳에 비숍이 있을 때

비숍은 대각선 방향으로 움직여 O로 표시된 칸에 있는 다른 말을 잡을 수 있다.

그런데 체스판 위에는 비숍이 놓일 수 없는 곳이 있다.

< 그림 2 >에서 체스판에 색칠된 부분은 비숍이 놓일 수 없다고 하자.

이와 같은 체스판에 서로가 서로를 잡을 수 없도록 하면서 비숍을 놓는다면 < 그림 3 >과 같이 최대 7개의 비숍을 놓을 수 있다. 

색칠된 부분에는 비숍이 놓일 수 없지만 지나갈 수는 있다.

정사각형 체스판의 한 변에 놓인 칸의 개수를 체스판의 크기라고 한다.

체스판의 크기와 체스판 각 칸에 비숍을 놓을 수 있는지 없는지에 대한 정보가 주어질 때,

서로가 서로를 잡을 수 없는 위치에 놓을 수 있는 비숍의 최대 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 체스판의 크기가 주어진다.

체스판의 크기는 10이하의 자연수이다.

둘째 줄부터 아래의 예와 같이 체스판의 각 칸에 비숍을 놓을 수 있는지 없는지에 대한 정보가 체스판 한 줄 단위로 한 줄씩 주어진다.

비숍을 놓을 수 있는 곳에는 1, 비숍을 놓을 수 없는 곳에는 0이 빈칸을 사이에 두고 주어진다.

출력

첫째 줄에 주어진 체스판 위에 놓을 수 있는 비숍의 최대 개수를 출력한다.

예제 입력 1

5
1 1 0 1 1
0 1 0 0 0
1 0 1 0 1
1 0 0 0 0
1 0 1 1 1

예제 출력 1

7

출처

Olympiad > 한국정보올림피아드 > 한국정보올림피아드시․도지역본선 > 지역본선 2007 > 초등부 5번

알고리즘 분류

• 백트래킹

비숍은 같은 색깔의 비숍만 잡을 수 있다.

다른 색에 있는 비숍까지 모든 경우의 수를 고려한다면 시간 초과가 발생

아래의 코드는 재귀적으로 BackTracking을 구현한 코드

N x N 크기의 체스판에서 N개의 퀸을 배치하는 모든 경우를 탐색

각 칸마다 O(N) 시간이 소요되고, N x N 크기의 체스판에 N개의 퀸을 배치하므로

총 시간 복잡도는 O(N^N) => 시간초과

시간 초과 코드

#include <iostream>
using namespace std;
constexpr int _MAX = 10;
int _N, _Res;
bool _Map[_MAX][_MAX];
bool _Dx[19], _Dy[19];

void BackTracking(int _Cnt, int _x)
{
	int _dxy, _sum;
	for (int i = _x; i < _N; i++)
		for (int j = 0; j < _N; j++) {
			if (!_Map[i][j]) continue;
			_dxy = i - j + _N - 1;
			_sum = i + j;
			if (_Dx[_dxy] || _Dy[i + j]) continue;
			_Dx[_dxy] = true;
			_Dy[_sum] = true;
			BackTracking(_Cnt + 1, i);
			_Dx[_dxy] = false;
			_Dy[_sum] = false;
		}

	_Res = max(_Res, _Cnt);
}

int main()
{
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);
	cout.tie(NULL);
	cin >> _N;
	for (int i = 0; i < _N; i++)
		for (int j = 0; j < _N; j++)
			cin >> _Map[i][j];
	BackTracking(0, 0);
	cout << _Res;
	return 0;
}

통과된 코드

아래의 코드는 하얀 칸에 올 수 있는 비숍의 최댓값과

검은칸에 올 수 있는 비숍의 최댓값을 따로 구한 후 합한 결과를 출력해준다.

비숍을 해당 칸에 놓는 경우 / 안 놓는 경우 => 2가지

N / 2 칸을 N^2으로 탐색하지만 흑/백 2번이므로 => N^2

약 O(2^N^2)의 시간 복잡도를 가진다.

#include <iostream>
using namespace std;
constexpr int _MAX = 10;
int _N, _Res, _ResSum;
bool _Map[_MAX][_MAX];
bool _CheckX[19], _CheckY[19];

void CheckBishop(int _bishopCnt, int _x, bool _isOdd)
{
	int _dxy, _sum;
	for (int i = _x; i < _N; i++)
		for (int j = 0; j < _N; j++) {
			if (!_Map[i][j]) continue;
			_dxy = i - j + _N - 1;
			_sum = i + j;
			if (_CheckX[_dxy] || _CheckY[i + j] || _sum % 2 == _isOdd) continue;
			_CheckX[_dxy] = true;
			_CheckY[_sum] = true;
			CheckBishop(_bishopCnt + 1, i, _isOdd);
			_CheckX[_dxy] = false;
			_CheckY[_sum] = false;
		}

	_Res = max(_Res, _bishopCnt);
}

int main()
{
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);
	cout.tie(NULL);
	cin >> _N;
	for (int i = 0; i < _N; i++)
		for (int j = 0; j < _N; j++)
			cin >> _Map[i][j];
	CheckBishop(0, 0, false);
	_ResSum += _Res;
	_Res = 0;
	CheckBishop(0, 0, true);
	_ResSum += _Res;
	cout << _ResSum;
	return 0;
}

제출된 답 중에서 0ms 도 있다… 세상에는 괴물이 많다.

The post 백준 1799번 (비숍, C++) [BAEKJOON] appeared first on 어제와 내일의 나 그 사이의 이야기.

N-Queen

https://www.acmicpc.net/problem/9663

문제

N-Queen 문제는 크기가 N × N인 체스판 위에 퀸 N개를 서로 공격할 수 없게 놓는 문제이다.

N이 주어졌을 때, 퀸을 놓는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. (1 ≤ N < 15)

출력

첫째 줄에 퀸 N개를 서로 공격할 수 없게 놓는 경우의 수를 출력한다.

예제 입력 1

5 17

예제 출력 1

2

출처

• 문제를 만든 사람: baekjoon

알고리즘 분류

• 브루트포스 알고리즘
• 백트래킹

통과된 코드

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
constexpr int Max = 15; // 체스판의 최대 
int _N, _Res, _Queen[Max];

bool CheckQueens(int _row)
{
	for (int i = 0; i < _row; i++) {
		// 절대값으로 대각선으로 전부 확인
		if (_Queen[i] == _Queen[_row] || ( abs(_Queen[i] - _Queen[_row]) == abs(i - _row))) {
			return false;
		}
	}
	return true;
}

void BackTracing(int _row) {
	// N번째까지 왔다면 경우의 수 추가
	if (_row == _N) {
		_Res++;
		return; 
	}

	for (int _col = 0; _col < _N; _col++) {
		_Queen[_row] = _col;
		//해당 행이 가능한지 확인한다.
		if (CheckQueens(_row)) 
			BackTracing(_row + 1);
	}
}

int main()
{
	cin >> _N; // 체스판의 크기 입력
	BackTracing(0); // 백트레킹으로 체크
	cout << _Res;
	return 0;
}

더 효율적인 코드

DFS 탐색을 이용한 백트레킹

dy dx를 대각선으로 표현하여 검사

#include <iostream>
using namespace std;
constexpr int Max = 15;
int _N, _Res;
// 체스판 
bool MapArr[Max];
//체스판의 대각선을 표현하기위한 변수
//대각선은 2N - 1개 필요
bool dx[29], dy[29];

void BackTracking(int level)
{
	if (level == _N) {
		_Res++;
		return;
	}
	for (int i = 0; i < _N; i++) {
		//현재 열, 왼쪽 대각선 및 오른쪽 대각선에 이미 배치된 여왕이 없는지 확인
		// dx, dy는 체스판의 특정한 위치를 나타내는 변수가 아니다.
		// dx, dy를 이용하여 대각선을 추적하는 것
		// 배열의 각 인덱스는 dx대각선을 나타내며 해당 인덱스의 값은 대각선이 여왕에 의해 점유되는지 여부를 나타냅니다. 
		if (!MapArr[i] && !dx[i - level + _N] && !dy[i + level]) {
			
			MapArr[i] = dx[i - level + _N] = dy[i + level] = true;
			BackTracking(level + 1);
			MapArr[i] = dx[i - level + _N] = dy[i + level] = false;
		}
	}
}

int main() {
	_Res = 0;
	cin >> _N;
	BackTracking(0);
	cout << _Res;
}

The post 백준 9663번 (N-Queen, C++) [BAEKJOON] appeared first on 어제와 내일의 나 그 사이의 이야기.

N과 M (12)

https://www.acmicpc.net/problem/15666

문제

N개의 자연수와 자연수 M이 주어졌을 때,

아래 조건을 만족하는 길이가 M인 수열을 모두 구하는 프로그램을 작성하시오.

N개의 자연수 중에서 M개를 고른 수열

같은 수를 여러 번 골라도 된다.

고른 수열은 비내림차순이어야 한다.

=> 길이가 K인 수열 A가 A₁ ≤ A₂ ≤ … ≤ A_K-1 ≤ A_K를 만족하면, 비내림차순이라고 한다.

입력

첫째 줄에 N과 M이 주어진다. (1 ≤ M ≤ N ≤ 8)

둘째 줄에 N개의 수가 주어진다.

입력으로 주어지는 수는 10,000보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

한 줄에 하나씩 문제의 조건을 만족하는 수열을 출력한다.

중복되는 수열을 여러 번 출력하면 안되며, 각 수열은 공백으로 구분해서 출력해야 한다.

수열은 사전 순으로 증가하는 순서로 출력해야 한다.

예제 입력 1

3 1
4 4 2

예제 출력 1

2
4

예제 입력 2

4 2
9 7 9 1

예제 출력 2

1 1
1 7
1 9
7 7
7 9
9 9

예제 입력 3

4 4
1 1 2 2

예제 출력 3

1 1 1 1
1 1 1 2
1 1 2 2
1 2 2 2
2 2 2 2

출처

• 문제를 만든 사람: baekjoon
• 데이터를 추가한 사람: chogahui05, thak00

알고리즘 분류

• 백트래킹

통과된 코드

자료구조 set을 이용하여 숫자의 중복을 제거 및 정렬

#include <iostream>
#include <set>

using namespace std;

int _N, _M, _Temp, _Arr[8], _Num[8];

void RecursiveFunction(int _X, int _Len) 
{
    if (_Len == _M) {
        for (int i = 0; i < _M; i++)
            cout << _Arr[i] << " ";
        cout << "\n";
        return;
    }

    for (int i = _X; i < _N; i++) {
        _Arr[_Len] = _Num[i];
        RecursiveFunction(i, _Len + 1);
    }
    return;
}

int main()
{
    set<int> _MySet;
    cin >> _N >> _M;
    for (int i = 0; i < _N; i++) {
        cin >> _Temp;
        _MySet.insert(_Temp);
    }

    int _Cnt = 0;

    for (auto& iter : _MySet) 
        _Num[_Cnt++] = iter;
    
    _N = _MySet.size();
    RecursiveFunction(0, 0);
    return 0;
}

The post 백준 15666번 (N과 M (12), C++) [BAEKJOON] appeared first on 어제와 내일의 나 그 사이의 이야기.

N과 M (8)

https://www.acmicpc.net/problem/15657

문제

N개의 자연수와 자연수 M이 주어졌을 때,

아래 조건을 만족하는 길이가 M인 수열을 모두 구하는 프로그램을 작성하시오.

N개의 자연수는 모두 다른 수이다.

N개의 자연수 중에서 M개를 고른 수열

같은 수를 여러 번 골라도 된다.

고른 수열은 비내림차순이어야 한다.

=> 길이가 K인 수열 A가 A₁ ≤ A₂ ≤ … ≤ A_K-1 ≤ A_K를 만족하면, 비내림차순이라고 한다.

입력

첫째 줄에 N과 M이 주어진다. (1 ≤ M ≤ N ≤ 8)

둘째 줄에 N개의 수가 주어진다.

입력으로 주어지는 수는 10,000보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

한 줄에 하나씩 문제의 조건을 만족하는 수열을 출력한다.

중복되는 수열을 여러 번 출력하면 안되며, 각 수열은 공백으로 구분해서 출력해야 한다.

수열은 사전 순으로 증가하는 순서로 출력해야 한다.

예제 입력 1

3 1
4 5 2

예제 출력 1

2
4
5

예제 입력 2

4 2
9 8 7 1

예제 출력 2

1 1
1 7
1 8
1 9
7 7
7 8
7 9
8 8
8 9
9 9

예제 입력 3

4 4
1231 1232 1233 1234

예제 출력 3

1231 1231 1231 1231
1231 1231 1231 1232
1231 1231 1231 1233
1231 1231 1231 1234
1231 1231 1232 1232
1231 1231 1232 1233
1231 1231 1232 1234
1231 1231 1233 1233
1231 1231 1233 1234
1231 1231 1234 1234
1231 1232 1232 1232
1231 1232 1232 1233
1231 1232 1232 1234
1231 1232 1233 1233
1231 1232 1233 1234
1231 1232 1234 1234
1231 1233 1233 1233
1231 1233 1233 1234
1231 1233 1234 1234
1231 1234 1234 1234
1232 1232 1232 1232
1232 1232 1232 1233
1232 1232 1232 1234
1232 1232 1233 1233
1232 1232 1233 1234
1232 1232 1234 1234
1232 1233 1233 1233
1232 1233 1233 1234
1232 1233 1234 1234
1232 1234 1234 1234
1233 1233 1233 1233
1233 1233 1233 1234
1233 1233 1234 1234
1233 1234 1234 1234
1234 1234 1234 1234

출처

• 문제를 만든 사람: baekjoon

알고리즘 분류

• 백트래킹

통과된 코드

재귀를 이용하여 출력

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int _N, _M, _Arr[8], _Num[8];
void RecursiveFunction(int _X, int _Len) {
    if (_Len == _M) {
        for (int i = 0; i < _M; i++) 
            cout << _Arr[i] << " ";
        cout << "\n";
        return;
    }

    for (int i = _X; i < _N; i++) {
        _Arr[_Len] = _Num[i];
        RecursiveFunction(i, _Len + 1);
    }
    return;
}
int main() 
{
    cin >> _N >> _M;
    for (int i = 0; i < _N; i++)
        cin >> _Num[i];
    sort(_Num, _Num + _N); // 정렬
    RecursiveFunction(0, 0);
    return 0;
}

The post 백준 15657번 (N과 M (8), C++) [BAEKJOON] appeared first on 어제와 내일의 나 그 사이의 이야기.

N과 M (2)

https://www.acmicpc.net/problem/15650

문제

자연수 N과 M이 주어졌을 때,

아래 조건을 만족하는 길이가 M인 수열을 모두 구하는 프로그램을 작성하시오.

1부터 N까지 자연수 중에서 중복 없이 M개를 고른 수열

고른 수열은 오름차순이어야 한다.

입력

첫째 줄에 자연수 N과 M이 주어진다. (1 ≤ M ≤ N ≤ 8)

출력

한 줄에 하나씩 문제의 조건을 만족하는 수열을 출력한다.

중복되는 수열을 여러 번 출력하면 안되며,

각 수열은 공백으로 구분해서 출력해야 한다.

수열은 사전 순으로 증가하는 순서로 출력해야 한다.

예제 입력 1

3 1

예제 출력 1

1
2
3

예제 입력 2

4 2

예제 출력 2

1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
3 4

예제 입력 3

4 4

예제 출력 3

1 2 3 4

출처

• 문제를 만든 사람: baekjoon

알고리즘 분류

• 백트래킹

통과된 코드

#include <iostream>

using namespace std;

int _N, _M, _Arr[8], _Num[8];

void RecursiveFunction(int _X, int _Len) {
    if (_Len == _M) {
        for (int i = 0; i < _M; i++) 
            cout << _Arr[i] << " ";
        cout << "\n";
        return;
    }

    for (int i = _X; i < _N; i++) {
        _Arr[_Len] = _Num[i];
        RecursiveFunction(i + 1, _Len + 1);
    }
    return;
}

int main() 
{
    cin >> _N >> _M;
    for (int i = 0; i < _N; i++)
        _Num[i] = i + 1;
    RecursiveFunction(0, 0);
    return 0;
}

The post 백준 15650번 (N과 M (2), C++) [BAEKJOON] appeared first on 어제와 내일의 나 그 사이의 이야기.

N과 M (5)

https://www.acmicpc.net/problem/15654

문제

N개의 자연수와 자연수 M이 주어졌을 때,

아래 조건을 만족하는 길이가 M인 수열을 모두 구하는 프로그램을 작성하시오.

N개의 자연수는 모두 다른 수이다.

N개의 자연수 중에서 M개를 고른 수열

입력

첫째 줄에 N과 M이 주어진다. (1 ≤ M ≤ N ≤ 8)

둘째 줄에 N개의 수가 주어진다.

입력으로 주어지는 수는 10,000보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

한 줄에 하나씩 문제의 조건을 만족하는 수열을 출력한다.

중복되는 수열을 여러 번 출력하면 안되며, 각 수열은 공백으로 구분해서 출력해야 한다.

수열은 사전 순으로 증가하는 순서로 출력해야 한다.

예제 입력 1

3 1
4 5 2

예제 출력 1

2
4
5

예제 입력 2

4 2
9 8 7 1

예제 출력 2

1 7
1 8
1 9
7 1
7 8
7 9
8 1
8 7
8 9
9 1
9 7
9 8

예제 입력 3

4 4
1231 1232 1233 1234

예제 출력 3

1231 1232 1233 1234
1231 1232 1234 1233
1231 1233 1232 1234
1231 1233 1234 1232
1231 1234 1232 1233
1231 1234 1233 1232
1232 1231 1233 1234
1232 1231 1234 1233
1232 1233 1231 1234
1232 1233 1234 1231
1232 1234 1231 1233
1232 1234 1233 1231
1233 1231 1232 1234
1233 1231 1234 1232
1233 1232 1231 1234
1233 1232 1234 1231
1233 1234 1231 1232
1233 1234 1232 1231
1234 1231 1232 1233
1234 1231 1233 1232
1234 1232 1231 1233
1234 1232 1233 1231
1234 1233 1231 1232
1234 1233 1232 1231

출처

• 문제를 만든 사람: baekjoon

알고리즘 분류

• 백트래킹

통과된 코드

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int _N, _M, _Arr[8], _Num[8];
bool _NumBool[8];
void RecursiveFunction(int _X, int _Len) {
    if (_Len == _M) {
        for (int i = 0; i < _M; i++)
            cout << _Arr[i] << " ";
        cout << "\n";
        return;
    }

    for (int i = 0; i < _N; i++) {
        if (_NumBool[i]) continue;
        _Arr[_Len] = _Num[i];
        _NumBool[i] = true;
        RecursiveFunction(i, _Len + 1);
        _NumBool[i] = false;
    }

    return;
}

int main()
{
    cin >> _N >> _M;
    for (int i = 0; i < _N; i++)
        cin >> _Num[i];
    sort(_Num, _Num + _N); // 정렬
    RecursiveFunction(0, 0);
    return 0;
}

The post 백준 15654번 (N과 M (5), C++) [BAEKJOON] appeared first on 어제와 내일의 나 그 사이의 이야기.

N과 M (9)

https://www.acmicpc.net/problem/15663

문제

N개의 자연수와 자연수 M이 주어졌을 때,

아래 조건을 만족하는 길이가 M인 수열을 모두 구하는 프로그램을 작성하시오.

N개의 자연수 중에서 M개를 고른 수열

입력

첫째 줄에 N과 M이 주어진다. (1 ≤ M ≤ N ≤ 8)

둘째 줄에 N개의 수가 주어진다.

입력으로 주어지는 수는 10,000보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

한 줄에 하나씩 문제의 조건을 만족하는 수열을 출력한다.

중복되는 수열을 여러 번 출력하면 안되며, 각 수열은 공백으로 구분해서 출력해야 한다.

수열은 사전 순으로 증가하는 순서로 출력해야 한다.

예제 입력 1

3 1
4 4 2

예제 출력 1

2
4

예제 입력 2

4 2
9 7 9 1

예제 출력 2

1 7
1 9
7 1
7 9
9 1
9 7
9 9

예제 입력 3

4 4
1 1 1 1

예제 출력 3

1 1 1 1

출처

• 문제를 만든 사람: baekjoon
• 데이터를 추가한 사람: kid7ho

알고리즘 분류

• 백트래킹

통과된 코드

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int _N, _M, _Arr[8], _Num[8];
bool _NumBool[8]; // 중복을 확인

void RecursiveFunction(int _Len) 
{
    if (_Len == _M) {
        for (int i = 0; i < _M; i++)
            cout << _Arr[i] << " ";
        cout << "\n";
        return;
    }

    int _Temp = 0;
    for (int i = 0; i < _N; i++) {
        if (!_NumBool[i] && _Num[i] != _Temp) {
            _Arr[_Len] = _Num[i];
            _Temp = _Arr[_Len];
            _NumBool[i] = true;
            RecursiveFunction(_Len + 1);
            _NumBool[i] = false;    
        }
    }
    return;
}

int main()
{
    cin >> _N >> _M;
    for (int i = 0; i < _N; i++) 
        cin >> _Num[i];
    sort(_Num, _Num + _N);
    RecursiveFunction(0);
    return 0;
}

The post 백준 15663번 (N과 M (9), C++) [BAEKJOON] appeared first on 어제와 내일의 나 그 사이의 이야기.

N과 M (4)

https://www.acmicpc.net/problem/15652

문제

자연수 N과 M이 주어졌을 때,

아래 조건을 만족하는 길이가 M인 수열을 모두 구하는 프로그램을 작성하시오.

1부터 N까지 자연수 중에서 M개를 고른 수열

같은 수를 여러 번 골라도 된다.

고른 수열은 비내림차순이어야 한다.

=> 길이가 K인 수열 A가 A₁ ≤ A₂ ≤ … ≤ A_K-1 ≤ A_K를 만족하면, 비내림차순이라고 한다.

입력

첫째 줄에 자연수 N과 M이 주어진다. (1 ≤ M ≤ N ≤ 8)

출력

한 줄에 하나씩 문제의 조건을 만족하는 수열을 출력한다.

중복되는 수열을 여러 번 출력하면 안되며,

각 수열은 공백으로 구분해서 출력해야 한다.

수열은 사전 순으로 증가하는 순서로 출력해야 한다.

예제 입력 1

3 1

예제 출력 1

1
2
3

예제 입력 2

4 2

예제 출력 2

1 1
1 2
1 3
1 4
2 2
2 3
2 4
3 3
3 4
4 4

예제 입력 3

3 3

예제 출력 3

1 1 1
1 1 2
1 1 3
1 2 2
1 2 3
1 3 3
2 2 2
2 2 3
2 3 3
3 3 3

출처

• 문제를 만든 사람: baekjoon

알고리즘 분류

• 백트래킹

통과된 코드

#include <iostream>

using namespace std;

int _N, _M, _Arr[8], _Num[8];

void RecursiveFunction(int _X, int _Len) {
    if (_Len == _M) {
        for (int i = 0; i < _M; i++) 
            cout << _Arr[i] << " ";
        cout << "\n";
        return;
    }

    for (int i = _X; i < _N; i++) {
        _Arr[_Len] = _Num[i];
        RecursiveFunction(i, _Len + 1);
    }
    return;
}

int main() 
{
    cin >> _N >> _M;
    for (int i = 0; i < _N; i++)
        _Num[i] = i + 1;
    RecursiveFunction(0, 0);
    return 0;
}

The post 백준 15652번 (N과 M (4), C++) [BAEKJOON] appeared first on 어제와 내일의 나 그 사이의 이야기.

단어 수학

https://www.acmicpc.net/problem/1182

문제

N개의 정수로 이루어진 수열이 있을 때, 크기가 양수인 부분 수열 중에서
그 수열의 원소를 다 더한 값이 S가 되는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 정수의 개수를 나타내는 N과 정수 S가 주어진다.
(1 ≤ N ≤ 20, |S| ≤ 1,000,000) 둘째 줄에 N개의 정수가 빈 칸을 사이에 두고 주어진다.
주어지는 정수의 절댓값은 100,000을 넘지 않는다.

출력

첫째 줄에 합이 S가 되는 부분 수열의 개수를 출력한다.

예제 입력 1

5 0
-7 -3 -2 5 8

예제 출력 1

1

출처

• 문제를 만든 사람: author5
• 문제의 오타를 찾은 사람: eric00513, jh05013
• 데이터를 추가한 사람: rdd6584
• 잘못된 데이터를 찾은 사람: tncks0121

알고리즘 분류

• 브루트포스 알고리즘
• 백트래킹

추가 예제

예제 입력 A

5 -3
-3 -2 -1 0 1

예제 출력 A

6

예제 입력 B

5 -2
-1 -1 -1 -1 -1

예제 출력 B

10

예제 입력 C

12 1000000
1000000 1000000 1000000 1000000 1000000 1000000 1000000 1000000 1000000 1000000 1000000 -1000000

예제 출력 C

66

예제 입력 D

8 22
10 8 -6 6 0 10 5 3

예제 출력 D

6

실패 코드 1

#include <iostream>
#include <queue>
#include <algorithm> 

using namespace std;

int N, S, result;
// N 정수의 개수  1<= N <=20 
// S 목표값  |S| <= 1,000,000
// result 목표값과 같아지는 부분수열의 개수

#define MAX 20
// 많이 사용할 것 같아 매크로로 뚫어 놓음

int numbers[MAX] = { 0 };
// 수열들 0으로 초기화

struct MyStruct
{
	int sumNumber;
	int sNumbers[MAX];
}temp, temp2;

queue<MyStruct> myQueue;

// 입력 값을 받는 함수
void SettingConditions()
{
	cin >> N >> S;

	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		cin >> numbers[i];
	}
}

void BFS()
{
	temp.sumNumber = 0;
	copy(numbers, numbers + MAX, temp.sNumbers);
	myQueue.push(temp);

	while (!myQueue.empty())
	{
		temp = myQueue.front();
		myQueue.pop();

		for (int i = 0; i < MAX; i++)
		{
			temp2 = temp;

			if (temp2.sNumbers[i] == 0)
			{
				continue;
			}

			int tempNumber = temp.sNumbers[i];
			temp2.sumNumber += temp.sNumbers[i];

			if (temp2.sumNumber == S)
			{
				result++;
			}
			temp2.sNumbers[i] = 0;
			myQueue.push(temp2);
		}
	}
}

int main()
{
	SettingConditions();
	BFS();

	cout << "결과 : " << result;
	return 0;
}

BFS로 접근

예제가

3 6
1 2 3 이라면

123 132
213 231
312 321

을 구분하지 못하는 난감한 상황이 발생하였다.

실패 코드 2

#include <iostream>
#include <queue>
#include <algorithm> 
#include <set>
#include <string>

using namespace std;

int N, S, result;
// N 정수의 개수  1<= N <=20 
// S 목표값  |S| <= 1,000,000
// result 목표값과 같아지는 부분수열의 개수

#define MAX 20
// 많이 사용할 것 같아 매크로로 뚫어 놓음

int numbers[MAX] = { 0 };
// 수열들 0으로 초기화

int resultarr[MAX];

struct MyStruct
{
	int sumNumber;
	int sNumbers[MAX];
	bool indexCheck[MAX] = {false};
	
}temp, temp2;

queue<MyStruct> myQueue;

// 입력 값을 받는 함수
void SettingConditions()
{
	cin >> N >> S;

	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		cin >> numbers[i];
	}
}

void Test()
{
	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		cout << numbers[i] << " ";
	}
	cout << "\n";
}

void DFS()
{
	Test();

	temp.sumNumber = 0;
	copy(numbers, numbers + N, temp.sNumbers);
	myQueue.push(temp);
	while (!myQueue.empty())
	{
		temp = myQueue.front();
		myQueue.pop();
		

		for (int i = 0; i < N; i++)
		{
			temp2 = temp;
			
			if (temp2.indexCheck[i] == true)
			{
				continue;
			}

			temp2.sumNumber += temp2.sNumbers[i];
			if (temp2.sumNumber == S)
			{
				result++;
				continue;
			}
			temp2.indexCheck[i] = true;
			myQueue.push(temp2);


		}



	}

}

int main()
{
	SettingConditions();
	DFS();

	cout << result;
	return 0;
}

Set을 통한 체크 및 방문 처리
메모리 부족 시간 초과로 터짐

DFS 로 변경

성공 코드 (DFS)

#include <iostream>

using namespace std;

int N, S, result;

// 자주 사용할 것 같아 매크로로 등록 
#define MAX 20

int numbers[MAX];

void SettingCondition()
{
	result = 0;

	cin >> N >> S;

	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		cin >> numbers[i];
	}
}

void DFS(int index, int total)
{
	if (index == N)
	{
		if (total == S)
		{
			result++;
			return;
		}
		//인덱스 마지막에 리턴
		return;
	}

	// 해당 인덱스의 원소를 사용할 때 / 안할 때
	DFS(index + 1, total + numbers[index]);
	DFS(index + 1, total);
}

int main()
{
	// 셋팅
	SettingCondition();
	DFS(0,0);
	
	// S = 0 이면 처음 시작 시 수열의 원소가 없지만 
	// total이 0 이므로 카운트가 하나 올라간다.
	if (S == 0) 
	{
		result--;
	}
	cout  << result;
	return 0;
}

The post 백준 1182번 (부분수열의 합, C++, DFS) / 추가 반례 [BAEKJOON] appeared first on 어제와 내일의 나 그 사이의 이야기.