통계학

https://www.acmicpc.net/problem/2108

문제

수를 처리하는 것은 통계학에서 상당히 중요한 일이다.

통계학에서 N개의 수를 대표하는 기본 통계 값에는 다음과 같은 것들이 있다. 

단, N은 홀수라고 가정하자.

1. 산술평균 : N개의 수들의 합을 N으로 나눈 값
2. 중앙값 : N개의 수들을 증가하는 순서로 나열했을 경우 그 중앙에 위치하는 값
3. 최빈값 : N개의 수들 중 가장 많이 나타나는 값
4. 범위 : N개의 수들 중 최댓값과 최솟값의 차이

N개의 수가 주어졌을 때,

네 가지 기본 통계값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(1 ≤ N ≤ 500,000)이 주어진다.

단, N은 홀수이다. 그 다음 N개의 줄에는 정수들이 주어진다.

입력되는 정수의 절댓값은 4,000을 넘지 않는다.

출력

첫째 줄에는 산술평균을 출력한다.

소수점 이하 첫째 자리에서 반올림한 값을 출력한다.

둘째 줄에는 중앙값을 출력한다.

셋째 줄에는 최빈값을 출력한다.

여러 개 있을 때에는 최빈값 중 두 번째로 작은 값을 출력한다.

넷째 줄에는 범위를 출력한다.

예제 입력 1

5
1
3
8
-2
2

예제 출력 1

2
2
1
10

예제 입력 2

1
4000

예제 출력 2

4000
4000
4000
0

예제 입력 3

5
-1
-2
-3
-1
-2

예제 출력 3

-2
-2
-1
2

예제 입력 4

3
0
0
-1

예제 출력 4

0
0
0
1

(0 + 0 + (-1)) / 3 = -0.333333… 이고 이를 첫째 자리에서 반올림하면 0이다. -0으로 출력하면 안된다.

출처

• 데이터를 추가한 사람: bjh3502, bsyun0571, djm03178, jungyh1509, palilo, YunGoon
• 문제의 오타를 찾은 사람: jh05013, skynet

알고리즘 분류

• 수학
• 구현
• 정렬

최빈값이 여러 개 있을 때에는 최빈값 중 두 번째로 작은 값을 출력하는 부분을 구현하느냐고 엄청 시간이 걸렸다.

최빈값이 같으면 리스트에 넣어서 순서를 계산하는 방식으로 처리했다.

통과된 코드

#include <iostream>
#include <list>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <set>

using namespace std;

int N, tempI, tempK, temp, tempJ;
int arr[500001];
int number[8001];
long long int sumAll;
list<float> myList; // 결과를 저장할 리스트
list<float> myList2; 

int main()
{
	ios_base::sync_with_stdio(false); // scanf와 동기화를 비활성화
	// cin.tie(null); 코드는 cin과 cout의 묶음을 풀어줍니다.
	cin.tie(NULL);
	cout.tie(NULL);
	sumAll = 0;

	cin >> N;
	for (int i = 0; i < N; i++) {
		cin >> arr[i]; // N만큼 입력을 받음
		if (arr[i] > 0) number[arr[i] + 4000]++; // 양수일 경우
		else number[arr[i] * -1]++;
	}
		
	for (int i = 0; i < N; i++)  // 총합을 구함
		sumAll = sumAll + arr[i];

	// 1. 산술평균 : N개의 수들의 합을 N으로 나눈 값
	float tempN = sumAll;
	myList.push_back(floor((tempN / N) + 0.5));

	// 2. 중앙값 : N개의 수들을 증가하는 순서로 나열했을 경우 그 중앙에 위치하는 값
	sort(arr, arr + N); // 오름차순 정렬

	myList.push_back(arr[(0 + (N))/2]);

	// 3. 최빈값 : N개의 수들 중 가장 많이 나타나는 값
	tempK = 0, tempI = -9999, tempJ = 0;
	int first = 0, second = 0;
	for (int i = 0; i < 8001; i++) {
		if (i <= 4000) {
			if (number[i] > tempI ) {
				tempI = number[i];
				tempK = i * -1;
				myList2.clear();
				myList2.push_back(tempK);
			}
			else if (number[i] == tempI) {
				tempK = i * -1;
				myList2.push_back(tempK);
			}
		}
		else {
				if (number[i] > tempI) {
					tempI = number[i];
					tempN = i - 4000;
					myList2.clear();
					myList2.push_back(tempN);
				}
				else if (number[i] == tempI) {
					tempK = i - 4000;
					myList2.push_back(tempK);
				}
		}
	}

	myList2.sort();

	int size = myList2.size();
	int cnt = 0;

	if (size >= 2) cnt = 2;
	else cnt = 1;

	for (auto it = myList2.begin(); it != myList2.end(); it++) {
		cnt--;
		if (cnt == 0) {
			myList.push_back(*it);
			break;
		}
	}

	// 4. 범위 : N개의 수들 중 최댓값과 최솟값의 차이
	temp = arr[0] - arr[N-1];
	temp = abs(temp);
	myList.push_back(temp);


	// 결과를 출력합니다.
	for (auto it = myList.begin(); it != myList.end(); it++) {
		cout << *it << "\n";
	}

	return 0;
}

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