부녀회장이 될테야
https://www.acmicpc.net/problem/2775
시간 제한 | 메모리 제한 | 제출 | 정답 | 맞힌 사람 | 정답 비율 |
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1 초 | 128 MB | 81014 | 45363 | 38768 | 56.497% |
문제
평소 반상회에 참석하는 것을 좋아하는 주희는 이번 기회에 부녀회장이 되고 싶어
각 층의 사람들을 불러 모아 반상회를 주최하려고 한다.
이 아파트에 거주를 하려면 조건이 있는데,
“a층의 b호에 살려면 자신의 아래(a-1)층의 1호부터 b호까지 사람들의 수의 합만큼 사람들을 데려와 살아야 한다”
는 계약 조항을 꼭 지키고 들어와야 한다.
아파트에 비어있는 집은 없고 모든 거주민들이 이 계약 조건을 지키고 왔다고 가정했을 때,
주어지는 양의 정수 k와 n에 대해 k층에 n호에는 몇 명이 살고 있는지 출력하라.
단, 아파트에는 0층부터 있고 각층에는 1호부터 있으며, 0층의 i호에는 i명이 산다.
입력
첫 번째 줄에 Test case의 수 T가 주어진다.
그리고 각각의 케이스마다 입력으로 첫 번째 줄에 정수 k, 두 번째 줄에 정수 n이 주어진다
출력
각각의 Test case에 대해서 해당 집에 거주민 수를 출력하라.
제한
- 1 ≤ k, n ≤ 14
예제 입력 1
2 1 3 2 3
예제 출력 1
6 10
출처
알고리즘 분류
문제를 표로 정리
0층의 i호에는 i명이 산다.
“a층의 b호에 살려면 자신의 아래(a-1)층의 1호부터 b호까지 사람들의 수의 합만큼 사람들을 데려와 살아야 한다”
=> 2층의 3호에 살려면 1층의 1~3호까지 사람들의 수의 합만큼 사람들을 데려와 살아야 한다.
위의 표를 보면 1층의 1~2호까지 사람들의 수의 합은 2층의 2호와 같다.
i를 층 / j를 호라고 한다면 arr[i][j] = arr[i][j-1] + arr[i-1][j]와 같다.
0 ~ 14층까지 1호를 모두 1로 초기화, 0층의 1 ~ 14호까지 초기화를 진행하고 DP를 이용하여 해결하면 될 것 같다.
통과된 코드
#include <iostream> #include <list> using namespace std; list<pair<int, int>> testCaseList; // arr[14][14]까지 이용 14층 14호 // arr[i][j] i => 층 // j => 호 int arr[15][15]; // 문제의 입력을 처리하는 함수 void GetInput() { int N; cin >> N; pair<int, int> tempPair; while (N-- > 0) { cin >> tempPair.first >> tempPair.second; testCaseList.push_back(tempPair); } } // DP 배열을 초기화 해주는 함수 void DP_Initialization() { // 0 ~ 14층 => 모든 층의 1호를 1로 초기화 for (int i = 0; i <= 14; i++) { arr[i][1] = 1; } // 0층 1 ~ 14호 => N호를 N명으로 초기화 // 1호는 위에서 함 for (int i = 2; i <= 14; i++) { arr[0][i] = i; } } int main() { GetInput(); // 입력 DP_Initialization(); // DP 배열 초기화 // arr[i][j] = arr[i][j-1] + arr[i-1][j] for (int i = 1; i <= 14; i++) { // 0 층은 초기화에서 함 for (int j = 2; j <= 14; j++) { // 1호는 초기화에서 함 arr[i][j] = arr[i][j - 1] + arr[i - 1][j]; } } // 테스트 케이스만큼 순회 for (auto i = testCaseList.begin(); i != testCaseList.end(); i++) { // arr[층][호] = 몇 명이 살고 있는가? cout << arr[i->first][i->second] << "\n"; } return 0; }