미로만들기

https://www.acmicpc.net/problem/2665

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞힌 사람	정답 비율
1 초	128 MB	11519	6473	4799	56.519%

문제

n×n 바둑판 모양으로 총 n²개의 방이 있다.

일부분은 검은 방이고 나머지는 모두 흰 방이다.

검은 방은 사면이 벽으로 싸여 있어 들어갈 수 없다.

서로 붙어 있는 두 개의 흰 방 사이에는 문이 있어서 지나다닐 수 있다.

윗줄 맨 왼쪽 방은 시작방으로서 항상 흰 방이고, 아랫줄 맨 오른쪽 방은 끝방으로서 역시 흰 방이다.

시작방에서 출발하여 길을 찾아서 끝방으로 가는 것이 목적인데, 아래 그림의 경우에는 시작방에서 끝 방으로 갈 수가 없다.

부득이 검은 방 몇 개를 흰 방으로 바꾸어야 하는데 되도록 적은 수의 방의 색을 바꾸고 싶다.

아래 그림은 n=8인 경우의 한 예이다.

위 그림에서는 두 개의 검은 방(예를 들어 (4,4)의 방과 (7,8)의 방)을 흰 방으로 바꾸면,

시작방에서 끝방으로 갈 수 있지만, 어느 검은 방 하나만을 흰 방으로 바꾸어서는 불가능하다.

검은 방에서 흰 방으로 바꾸어야 할 최소의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

단, 검은 방을 하나도 흰방으로 바꾸지 않아도 되는 경우는 0이 답이다.

입력

첫 줄에는 한 줄에 들어가는 방의 수 n(1 ≤ n ≤ 50)이 주어지고,

다음 n개의 줄의 각 줄마다 0과 1이 이루어진 길이가 n인 수열이 주어진다.

0은 검은 방, 1은 흰 방을 나타낸다.

출력

첫 줄에 흰 방으로 바꾸어야 할 최소의 검은 방의 수를 출력한다.

예제 입력 1

8
11100110
11010010
10011010
11101100
01000111
00110001
11011000
11000111

예제 출력 1

2

출처

Olympiad > 한국정보올림피아드 > KOI 1997 > 고등부 2번

• 문제의 오타를 찾은 사람: silvercube
• 데이터를 추가한 사람: yukariko

알고리즘 분류

• 그래프 이론
• 그래프 탐색
• 너비 우선 탐색
• 데이크스트라
• 0-1 너비 우선 탐색

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통과된 코드

우선 순위 Queue를 이용하여 방을 바꾸는 순서가 적은 순으로 탐색합니다.

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
int _N, _Res;
int _DxDy[4][2] = { {1, 0}, {0, 1}, {-1, 0}, {0, -1} };;
string _Str;
bool _Map[50][50];
bool _IsVisted[50][50];
priority_queue<pair<int, pair<int, int>>, vector<pair<int, pair<int, int>>>, greater<pair<int, pair<int, int>>>> _BfsQueue;
int main()
{
	cin >> _N;
	for (int i = 0; i < _N; i++) {
		cin >> _Str;
		for (int j = 0; j < _N; j++)
			if (_Str[j] == '1')
				_Map[i][j] = true;		
	}

	_BfsQueue.push(make_pair(0, make_pair(0, 0)));
	_IsVisted[0][0] = true;
	while (!_BfsQueue.empty()) {
		pair<int, int> _Pos = _BfsQueue.top().second;
		int _Cnt = _BfsQueue.top().first;
		_BfsQueue.pop();
		if (_Pos.first == _N - 1 && _Pos.second == _N - 1) {
			_Res = _Cnt;
			break;
		}
		for (int i = 0; i < 4; i++) {
			int _dx = _Pos.first + _DxDy[i][0];
			int _dy = _Pos.second + _DxDy[i][1];
			if (_dx >= _N || _dy >= _N || _dx < 0 || _dy < 0)
				continue;
			if (_IsVisted[_dx][_dy]) continue;
			_IsVisted[_dx][_dy] = true;
			if (!_Map[_dx][_dy]) _BfsQueue.push(make_pair(_Cnt + 1, make_pair(_dx, _dy)));
			else _BfsQueue.push(make_pair(_Cnt, make_pair(_dx, _dy)));
		}
	}

	cout << _Res;

	return 0;
}