벽 부수고 이동하기

https://www.acmicpc.net/problem/2206

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞힌 사람	정답 비율
2 초	192 MB	114413	29104	18121	22.850%

문제

N×M의 행렬로 표현되는 맵이 있다.

맵에서 0은 이동할 수 있는 곳을 나타내고, 1은 이동할 수 없는 벽이 있는 곳을 나타낸다.

당신은 (1, 1)에서 (N, M)의 위치까지 이동하려 하는데, 이때 최단 경로로 이동하려 한다.

최단경로는 맵에서 가장 적은 개수의 칸을 지나는 경로를 말하는데,

이때 시작하는 칸과 끝나는 칸도 포함해서 센다.

만약에 이동하는 도중에 한 개의 벽을 부수고 이동하는 것이 좀 더 경로가 짧아진다면,

벽을 한 개 까지 부수고 이동하여도 된다.

한 칸에서 이동할 수 있는 칸은 상하좌우로 인접한 칸이다.

맵이 주어졌을 때, 최단 경로를 구해 내는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 1,000), M(1 ≤ M ≤ 1,000)이 주어진다.

다음 N개의 줄에 M개의 숫자로 맵이 주어진다.

(1, 1)과 (N, M)은 항상 0이라고 가정하자.

출력

첫째 줄에 최단 거리를 출력한다. 불가능할 때는 -1을 출력한다.

예제 입력 1

6 4
0100
1110
1000
0000
0111
0000

예제 출력 1

15

예제 입력 2

4 4
0111
1111
1111
1110

예제 출력 2

-1

추가 반례

https://www.acmicpc.net/board/search/all/problem/2206

예제 입력 A

2 4
0111
0010

예제 출력 A

5

예제 입력 B

6 7
0000000
0111111
0100010
0101010
0101010
0001010

예제 출력 B

12

예제 입력 C

1 1
0

예제 출력 C

1

예제 입력 D

5 5
00000
11101
00001
01111
00010

예제 출력 D

15

예제 입력 E

8 8
01000100
01010100
01010100
01010100
01010100
01010100
01010100
00010100

예제 출력 E

29

예제 입력 F

10 2
01
00
10
00
01
00
10
00
01
00

예제 출력 F

13

출처

• 데이터를 추가한 사람: djm03178, jh05013, Picasso, sait2000, YunGoon
• 문제의 오타를 찾은 사람: ntopia

알고리즘 분류

• 그래프 이론
• 그래프 탐색
• 너비 우선 탐색

---

통과된 코드

탐색 중 벽을 파괴한 상태와 아닌 상태를 구분하여 방문 체크를 하는 것이 포인트

#include <iostream>
#include <queue>
#include <tuple>

using namespace std;

queue<tuple<int, int, int, bool>> _MyQueue;

int _N, _M, _MapArr[1001][1001];
int _DxDy[4][2] = { {-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1} };
bool _IsVisted[1001][1001][2];
// 벽을 파괴한 상태와 아닌 상태를 구분

int main()
{
	int _Res = 0;
	cin >> _N >> _M;
	for (int i = 1; i <= _N; i++) {
		string _Str;
		cin >> _Str;
		for (int j = 0; j < _Str.length(); j++) {
			_MapArr[i][j + 1] = _Str[j] - '0';
		}
	}

	_MyQueue.push(make_tuple(1, 1, 1, false));
	_IsVisted[1][1][0] = true;
	while (!_MyQueue.empty()) {
		tuple<int, int, int, bool> _NowT = _MyQueue.front();
		_MyQueue.pop();
		int _CntDx = get<0>(_NowT);
		int _CntDy = get<1>(_NowT);
		if (_CntDx == _N && _CntDy == _M) {
			_Res = get<2>(_NowT);
			while (!_MyQueue.empty()) _MyQueue.pop();
		}
		for (int i = 0; i < 4; i++) {
			int _Dx = _CntDx + _DxDy[i][1];
			int _Dy = _CntDy + _DxDy[i][0];
			int _Cnt = get<2>(_NowT);
			bool _Check = get<3>(_NowT);
			// 범위를 벗어나거나 방문한 적이 있다면 넘어간다.
			if (_Dx > _N || _Dy > _M || _Dx <= 0 || _Dy <= 0 || _IsVisted[_Dx][_Dy][_Check]) continue;
			if (_MapArr[_Dx][_Dy]) { // 벽을 만남
				if (!_Check) { // 벽을 파괴한 적이 없다면 큐에 넣는다.
					_MyQueue.push(make_tuple(_Dx, _Dy, _Cnt + 1, !_Check));
					_IsVisted[_Dx][_Dy][_Check] = true;
				}
				continue;
			}

			_MyQueue.push(make_tuple(_Dx, _Dy, _Cnt + 1, _Check));
			_IsVisted[_Dx][_Dy][_Check] = true;
		}
	}
	if (_Res == 0) cout << "-1";
	else cout << _Res;
	return 0;
}