백준 2188번 (축사 배정, C++) / 추가 반례 [BAEKJOON] - 어제와 내일의 나 그 사이의 이야기

축사 배정

https://www.acmicpc.net/problem/2188

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞힌 사람	정답 비율
2 초	128 MB	13113	6284	4114	48.785%

문제

농부 존은 소 축사를 완성하였다. 축사 환경을 쾌적하게 유지하기 위해서, 존은 축사를 M개의 칸으로 구분하고, 한 칸에는 최대 한 마리의 소만 들어가게 계획했다.

첫 주에는 소를 임의 배정해서 축사를 운영했으나, 곧 문제가 발생하게 되었다. 바로 소가 자신이 희망하는 몇 개의 축사 외에는 들어가기를 거부하는 것이다.

농부 존을 도와 최대한 많은 수의 소가 축사에 들어갈 수 있도록 하는 프로그램을 작성하시오.

축사의 번호는 1부터 M까지 매겨져 있다.

입력

첫째 줄에 소의 수 N과 축사의 수 M이 주어진다. (1 ≤ N, M ≤ 200)

둘째 줄부터 N개의 줄에는 각 소가 들어가기 원하는 축사에 대한 정보가 주어진다.

i번째 소가 들어가기 원하는 축사의 수 S_i (0 ≤ S_i ≤ M)이 먼저 주어지고, 이후 S_i개의 축사 번호가 주어진다.

같은 축사 번호가 두 번 이상 주어지는 경우는 없다.

출력

첫째 줄에 축사에 들어갈 수 있는 소의 최댓값을 출력한다.

예제 입력 1

예제 출력 1

https://www.acmicpc.net/board/view/137221

예제 입력 A

예제 출력 A

예제 입력 B

예제 출력 B

예제 입력 C

예제 출력 C

예제 입력 D

50 40
2 24 21
1 39
4 30 31 15 18
2 21 3
4 21 40 39 30
1 20
5 20 30 4 29 25
3 39 9 33
1 32
5 27 22 36 2 11
1 9
5 35 29 14 38 1
3 28 22 1
4 18 20 29 22
3 5 11 38
2 36 30
5 9 17 35 10 19
3 18 31 7
3 4 36 30
4 24 12 9 14
3 28 2 27
3 13 6 2
3 6 37 39
4 5 26 15 16
3 25 6 36
2 9 31
3 17 6 7
5 27 4 13 29 30
1 1
1 12
5 3 1 38 8 5
2 14 12
3 17 39 12
3 30 15 26
2 21 3
3 7 6 11
2 28 13
2 25 16
2 19 16
1 13
5 39 24 34 29 33
2 40 10
3 6 35 40
1 37
2 24 35
4 11 22 3 29
3 19 7 16
1 14
1 38
5 31 14 28 19 6

예제 출력 D

출처

데이터를 추가한 사람: djm03178, rubix
문제의 오타를 찾은 사람: hun3555

알고리즘 분류

이분 매칭

통과된 코드

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstring>

using namespace std;

int N, M;
vector<int> cowInfo[201]; // 각 소가 원하는 축사 리스트
int barnMatch[201];       // barnMatch[b] = 소 번호 (b번 축사에 배정된 소)
bool visited[201];        // DFS 방문 체크

// 축사 매칭 시도
bool DFS(int cow) 
{

    for (int barn : cowInfo[cow]) 
    {
        if (visited[barn]) 
            continue;

        visited[barn] = true;

        // 이 축사가 비었거나, 이미 배정된 소가 다른 축사로 갈 수 있다면
        if (barnMatch[barn] == 0 || DFS(barnMatch[barn])) 
        {
            barnMatch[barn] = cow;
            return true;
        }
    }

    return false;
}

int main() 
{

    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    cout.tie(NULL);

    cin >> N >> M;

    for (int i = 1; i <= N; i++) 
    {
        int k, barn;
        cin >> k;

        for (int j = 0; j < k; j++) 
        {
            cin >> barn;
            cowInfo[i].push_back(barn);
        }
    }

    int result = 0;

    for (int i = 1; i <= N; i++) 
    {
        memset(visited, false, sizeof(visited));

        if (DFS(i)) 
            result++;
    }

    cout << result << "\n";

    return 0;
}

문제

입력

출력