운동
https://www.acmicpc.net/problem/1956
| 시간 제한 | 메모리 제한 | 제출 | 정답 | 맞힌 사람 | 정답 비율 |
|---|---|---|---|---|---|
| 2 초 | 192 MB | 17044 | 6747 | 4965 | 40.310% |
문제
V개의 마을와 E개의 도로로 구성되어 있는 도시가 있다.
도로는 마을과 마을 사이에 놓여 있으며, 일방 통행 도로이다.
마을에는 편의상 1번부터 V번까지 번호가 매겨져 있다고 하자.
당신은 도로를 따라 운동을 하기 위한 경로를 찾으려고 한다.
운동을 한 후에는 다시 시작점으로 돌아오는 것이 좋기 때문에, 우리는 사이클을 찾기를 원한다.
단, 당신은 운동을 매우 귀찮아하므로, 사이클을 이루는 도로의 길이의 합이 최소가 되도록 찾으려고 한다.
도로의 정보가 주어졌을 때, 도로의 길이의 합이 가장 작은 사이클을 찾는 프로그램을 작성하시오.
두 마을을 왕복하는 경우도 사이클에 포함됨에 주의한다.
입력
첫째 줄에 V와 E가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. (2 ≤ V ≤ 400, 0 ≤ E ≤ V(V-1))
다음 E개의 줄에는 각각 세 개의 정수 a, b, c가 주어진다.
a번 마을에서 b번 마을로 가는 거리가 c인 도로가 있다는 의미이다. (a → b임에 주의)
거리는 10,000 이하의 자연수이다. (a, b) 쌍이 같은 도로가 여러 번 주어지지 않는다.
출력
첫째 줄에 최소 사이클의 도로 길이의 합을 출력한다.
운동 경로를 찾는 것이 불가능한 경우에는 -1을 출력한다.
예제 입력 1
3 4 1 2 1 3 2 1 1 3 5 2 3 2
예제 출력 1
3
출처
알고리즘 분류
접근 방법
통과된 코드
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
constexpr int INF = INT32_MAX / 2;
constexpr int MAX = 401;
vector<pair<int, int>> graph[MAX];
int disArr[MAX][MAX];
// V 개의 마을, E 개의 도로
int V, E, a, b, c;
int main()
{
ios_base::sync_with_stdio(false); // scanf와 동기화를 비활성화
// cin.tie(null); 코드는 cin과 cout의 묶음을 풀어줍니다.
cin.tie(NULL);
cout.tie(NULL);
cin >> V >> E;
// 도로의 정보를 입력
for (int i = 0; i < E; i++) {
cin >> a >> b >> c;
// 일방통행
graph[a].push_back(make_pair(b, c));
}
// 최단 거리 배열 disArr 배열을 INF 초기화
for (int i = 1; i <= V; i++) {
for (int j = 1; j <= V; j++) {
if (i == j) disArr[i][j] = 0;
else disArr[i][j] = INF;
}
}
// 경로 가중치 입력
for (int i = 1; i <= V; i++) { // 시작 정점
for (int j = 0; j < graph[i].size(); j++) {
int v = graph[i][j].first; // 도착점
int weight = graph[i][j].second; // 가중치
if (disArr[i][v] > weight) disArr[i][v] = weight;
}
}
// 플로이드 워셜
for (int k = 1; k <= V; k++) {
for (int i = 1; i <= V; i++) {
for (int j = 1; j <= V; j++) {
if (i == j) continue;
else disArr[i][j] = min(disArr[i][j], disArr[i][k] + disArr[k][j]);
}
}
}
int result = INF;
for (int i = 1; i <= V; i++) {
for (int j = 1; j <= V; j++) {
// 출발 지점과 도착 지점이 같거나 둘중 하나라도 가중치가 무한대라면 넘어간다.
if (i == j || disArr[i][j] == INF || disArr[j][i] == INF) continue;
// 최소 가중치를 찾는다.
result = min(result, disArr[i][j] + disArr[j][i]);
}
}
if (result == INF) cout << "-1";
else cout << result;
return 0;
}
추가 반례
https://www.acmicpc.net/board/search/all/problem/1956
예제 입력 A
5 8 2 5 5 1 3 5 1 5 9 2 4 2 4 1 9 3 2 10 3 4 9 4 3 7
예제 출력 A
16
예제 입력 B
4 3 2 3 1 3 4 1 4 2 1
예제 출력 B
3
예제 입력 C
3 6 1 2 100 1 2 1 3 2 3 3 2 70 1 3 4 2 3 5
예제 출력 C
8
예제 입력 D
400 400 1 2 10000 2 3 10000 3 4 10000 4 5 10000 5 6 10000 6 7 10000 7 8 10000 8 9 10000 9 10 10000 10 11 10000 11 12 10000 12 13 10000 13 14 10000 14 15 10000 15 16 10000 16 17 10000 17 18 10000 18 19 10000 19 20 10000 20 21 10000 21 22 10000 22 23 10000 23 24 10000 24 25 10000 25 26 10000 26 27 10000 27 28 10000 28 29 10000 29 30 10000 30 31 10000 31 32 10000 32 33 10000 33 34 10000 34 35 10000 35 36 10000 36 37 10000 37 38 10000 38 39 10000 39 40 10000 40 41 10000 41 42 10000 42 43 10000 43 44 10000 44 45 10000 45 46 10000 46 47 10000 47 48 10000 48 49 10000 49 50 10000 50 51 10000 51 52 10000 52 53 10000 53 54 10000 54 55 10000 55 56 10000 56 57 10000 57 58 10000 58 59 10000 59 60 10000 60 61 10000 61 62 10000 62 63 10000 63 64 10000 64 65 10000 65 66 10000 66 67 10000 67 68 10000 68 69 10000 69 70 10000 70 71 10000 71 72 10000 72 73 10000 73 74 10000 74 75 10000 75 76 10000 76 77 10000 77 78 10000 78 79 10000 79 80 10000 80 81 10000 81 82 10000 82 83 10000 83 84 10000 84 85 10000 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302 10000 302 303 10000 303 304 10000 304 305 10000 305 306 10000 306 307 10000 307 308 10000 308 309 10000 309 310 10000 310 311 10000 311 312 10000 312 313 10000 313 314 10000 314 315 10000 315 316 10000 316 317 10000 317 318 10000 318 319 10000 319 320 10000 320 321 10000 321 322 10000 322 323 10000 323 324 10000 324 325 10000 325 326 10000 326 327 10000 327 328 10000 328 329 10000 329 330 10000 330 331 10000 331 332 10000 332 333 10000 333 334 10000 334 335 10000 335 336 10000 336 337 10000 337 338 10000 338 339 10000 339 340 10000 340 341 10000 341 342 10000 342 343 10000 343 344 10000 344 345 10000 345 346 10000 346 347 10000 347 348 10000 348 349 10000 349 350 10000 350 351 10000 351 352 10000 352 353 10000 353 354 10000 354 355 10000 355 356 10000 356 357 10000 357 358 10000 358 359 10000 359 360 10000 360 361 10000 361 362 10000 362 363 10000 363 364 10000 364 365 10000 365 366 10000 366 367 10000 367 368 10000 368 369 10000 369 370 10000 370 371 10000 371 372 10000 372 373 10000 373 374 10000 374 375 10000 375 376 10000 376 377 10000 377 378 10000 378 379 10000 379 380 10000 380 381 10000 381 382 10000 382 383 10000 383 384 10000 384 385 10000 385 386 10000 386 387 10000 387 388 10000 388 389 10000 389 390 10000 390 391 10000 391 392 10000 392 393 10000 393 394 10000 394 395 10000 395 396 10000 396 397 10000 397 398 10000 398 399 10000 399 400 10000 400 1 10000
예제 출력 D
4000000
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