연구소

https://www.acmicpc.net/problem/14502

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞힌 사람	정답 비율
2 초	512 MB	83491	47994	26670	54.824%

문제

인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에서 바이러스가 유출되었다.

다행히 바이러스는 아직 퍼지지 않았고, 바이러스의 확산을 막기 위해서 연구소에 벽을 세우려고 한다.

연구소는 크기가 N×M인 직사각형으로 나타낼 수 있으며, 직사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다.

연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다. 

일부 칸은 바이러스가 존재하며, 이 바이러스는 상하좌우로 인접한 빈 칸으로 모두 퍼져나갈 수 있다.

새로 세울 수 있는 벽의 개수는 3개이며, 꼭 3개를 세워야 한다.

예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자.

2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

이때, 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 곳이다. 아무런 벽을 세우지 않는다면, 바이러스는 모든 빈 칸으로 퍼져나갈 수 있다.

2행 1열, 1행 2열, 4행 6열에 벽을 세운다면 지도의 모양은 아래와 같아지게 된다.

2 1 0 0 1 1 0
1 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

바이러스가 퍼진 뒤의 모습은 아래와 같아진다.

2 1 0 0 1 1 2
1 0 1 0 1 2 2
0 1 1 0 1 2 2
0 1 0 0 0 1 2
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

벽을 3개 세운 뒤, 바이러스가 퍼질 수 없는 곳을 안전 영역이라고 한다.

위의 지도에서 안전 영역의 크기는 27이다.

연구소의 지도가 주어졌을 때 얻을 수 있는 안전 영역 크기의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 지도의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (3 ≤ N, M ≤ 8)

둘째 줄부터 N개의 줄에 지도의 모양이 주어진다.

0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 위치이다.

2의 개수는 2보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.

빈 칸의 개수는 3개 이상이다.

출력

첫째 줄에 얻을 수 있는 안전 영역의 최대 크기를 출력한다.

예제 입력 1

7 7
2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

예제 출력 1

27

예제 입력 2

4 6
0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 2
1 1 1 0 0 2
0 0 0 0 0 2

예제 출력 2

9

예제 입력 3

8 8
2 0 0 0 0 0 0 2
2 0 0 0 0 0 0 2
2 0 0 0 0 0 0 2
2 0 0 0 0 0 0 2
2 0 0 0 0 0 0 2
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0

예제 출력 3

3

출처

• 문제를 만든 사람: baekjoon
• 빠진 조건을 찾은 사람: bupjae, dotorya
• 데이터를 추가한 사람: raboribus

알고리즘 분류

• 구현
• 그래프 이론
• 브루트포스 알고리즘
• 그래프 탐색
• 너비 우선 탐색

---

통과된 코드

N과 M의 범위 (3 ≤ N, M ≤ 8) 와 주어진 시간을 보고 Brute Force 를 사용해도 된다고 생각했다.

모든 칸이 빈칸이라는 가정 하에 나올 수 있는 경우의 수는 64 * 63 * 62 (순열) = 249,984 이므로 주어진 시간내에 연산이 가능할 것이다.

바이러스가 퍼지는 것은 BFS 탐색으로 구현하여 탐색이 끝난 후 남은 빈 공간의 개수를 확인하는 방법으로 진행하였다.

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
int _N, _M, _MapArr[8][8], _Res = 0, _Temp, _BlankCnt;
// 상, 하, 좌, 우 탐색
int _DxDy[4][2] = { {1,0}, {-1,0}, {0,1}, {0,-1} };
vector<pair<int, int>> _BlankV; // 빈공간의 좌표를 담는 벡터
vector<pair<int, int>> _VirusV; // 바이러스의 좌표를 담는 벡터
queue<pair<int, int>> _MyQueue; // BFS 탐색을 위한 큐
vector<pair<int, int>> _TVirusV; // BFS 탐색 후 맵 초기화를 위한 벡터

int BFS_Search()
{
	// 벽 3개는 무조건 만들어야 한다.
	int _blankCnt = _BlankCnt - 3;
	_TVirusV.clear();
	for (auto& it : _VirusV) 
		_MyQueue.push(it);
	pair<int, int> _CntPos;
	while (!_MyQueue.empty()) {
		_CntPos = _MyQueue.front();
		_MyQueue.pop();
		for (int i = 0; i < 4; i++) {
			int _dx = _CntPos.first + _DxDy[i][0];
			int _dy = _CntPos.second + _DxDy[i][1];
			// 범위를 벗어남
			if (_dx >= _N || _dx < 0 || _dy >= _M || _dy < 0) continue;
			if (_MapArr[_dx][_dy] != 0) continue;
			_MapArr[_dx][_dy] = 2;
			_blankCnt--;
			_TVirusV.push_back(make_pair(_dx, _dy));
			_MyQueue.push(make_pair(_dx,_dy));
		}
	}
	for (auto& it : _TVirusV) // 다음 탐색을 위해서 맵을 초기화
		_MapArr[it.first][it.second] = 0;
	return _blankCnt;
}

int main()
{
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);
	cout.tie(NULL);
	cin >> _N >> _M;
	for (int i = 0; i < _N; i++) 
		for (int j = 0; j < _M; j++) {
			cin >> _Temp;
			if (_Temp == 0) // 빈 공간의 초기 좌표를 담는다
				_BlankV.push_back(make_pair(i, j));
			else if (_Temp == 2) // 바이러스의 초기 좌표를 담는다
				_VirusV.push_back(make_pair(i, j));
			_MapArr[i][j] = _Temp;
		}
	// 초기 빈공간의 개수를 카운팅
	_BlankCnt = _BlankV.size();
	// 순열 조합을 위한 3중 For문
	for (int i = 0; i < _BlankCnt; i++) {
		_MapArr[_BlankV[i].first][_BlankV[i].second] = 1;
		for (int j = i + 1; j < _BlankCnt; j++) {
			_MapArr[_BlankV[j].first][_BlankV[j].second] = 1;
			for (int k = j + 1; k < _BlankCnt; k++) {
				_MapArr[_BlankV[k].first][_BlankV[k].second] = 1;
				// BruteForce 
				// 벽을 추가 할 수 있는 모든 경우의 수를 확인
				_Temp = BFS_Search();
				if (_Temp > _Res)
					_Res = _Temp;
				_MapArr[_BlankV[k].first][_BlankV[k].second] = 0;
			}
			_MapArr[_BlankV[j].first][_BlankV[j].second] = 0;
		}
		_MapArr[_BlankV[i].first][_BlankV[i].second] = 0;
	}
	
	cout << _Res;
	return 0;
}