플로이드

https://www.acmicpc.net/problem/11404

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞힌 사람	정답 비율
1 초	256 MB	50776	21108	14907	41.664%

문제

n(2 ≤ n ≤ 100)개의 도시가 있다.

그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 m(1 ≤ m ≤ 100,000)개의 버스가 있다.

각 버스는 한 번 사용할 때 필요한 비용이 있다.

모든 도시의 쌍 (A, B)에 대해서 도시 A에서 B로 가는데 필요한 비용의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 도시의 개수 n이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 m이 주어진다.

그리고 셋째 줄부터 m+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다.

먼저 처음에는 그 버스의 출발 도시의 번호가 주어진다.

버스의 정보는 버스의 시작 도시 a, 도착 도시 b, 한 번 타는데 필요한 비용 c로 이루어져 있다.

시작 도시와 도착 도시가 같은 경우는 없다.

비용은 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

시작 도시와 도착 도시를 연결하는 노선은 하나가 아닐 수 있다.

출력

n개의 줄을 출력해야 한다.

i번째 줄에 출력하는 j번째 숫자는 도시 i에서 j로 가는데 필요한 최소 비용이다.

만약, i에서 j로 갈 수 없는 경우에는 그 자리에 0을 출력한다.

예제 입력 1

5
14
1 2 2
1 3 3
1 4 1
1 5 10
2 4 2
3 4 1
3 5 1
4 5 3
3 5 10
3 1 8
1 4 2
5 1 7
3 4 2
5 2 4

예제 출력 1

0 2 3 1 4
12 0 15 2 5
8 5 0 1 1
10 7 13 0 3
7 4 10 6 0

출처

• 문제의 오타를 찾은 사람: algoshipda
• 문제를 만든 사람: baekjoon
• 빠진 조건을 찾은 사람: dbfldkfdbgml, koosaga
• 데이터를 추가한 사람: dlwocks31, kyaryunha_cpp

알고리즘 분류

• 그래프 이론
• 플로이드–워셜

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접근 방법

통과된 코드

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

constexpr int INF = INT32_MAX/2; // overflow 조

constexpr int MAX = 101;

vector<pair<int, int>> graph[MAX];

int disArr[MAX][MAX];

// N : 도시의 수, M : 버스의 수
int N, M, s, d, w;

int main()
{	
	ios_base::sync_with_stdio(false); // scanf와 동기화를 비활성화
	// cin.tie(null); 코드는 cin과 cout의 묶음을 풀어줍니다.
	cin.tie(NULL);
	cout.tie(NULL);

	cin >> N >> M;

	// 노선을 입력
	for (int i = 0; i < M; i++) {

		// 단방향 교통수단 출발 s, 도착 d, 비용 w
		cin >> s >> d >> w;

		graph[s].push_back(make_pair(d, w));
	}

	// 최단 거리 배열 disArr 배열을 INF 초기화
	for (int i = 1; i <= N; i++) {
		for (int j = 1; j <= N; j++) {

			if (i == j) disArr[i][j] = 0;
			else disArr[i][j] = INF;

		}
	}

	for (int i = 1; i <= N; i++) { // 시작 정점
		for (int j = 0; j < graph[i].size(); j++) {

			int v = graph[i][j].first; // 도착점
			int weight = graph[i][j].second; // 가중치

			if (disArr[i][v] > weight) 	disArr[i][v] = weight;

		}
	}
	
	// 무지성 플로이드
	for (int k = 1; k <= N; k++) {
		for (int i = 1; i <= N; i++) {
			for (int j = 1; j <= N; j++) {

				if (i == j) disArr[i][j] = 0;
				else disArr[i][j] = min(disArr[i][j], disArr[i][k] + disArr[k][j]);

			}
		}
	}

	// 결과 출력
	for (int i = 1; i <= N; i++) {
		for (int j = 1; j <= N; j++) {

			if (disArr[i][j] == INF) cout << 0 << " ";
			else cout << disArr[i][j] << " ";

		}

		cout << "\n";

	}

	return 0;
}