카드 정렬하기

https://www.acmicpc.net/problem/1715

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞힌 사람	정답 비율
2 초	128 MB	37713	12717	9818	33.715%

문제

정렬된 두 묶음의 숫자 카드가 있다고 하자.
각 묶음의 카드의 수를 A, B라 하면 보통 두 묶음을 합쳐서
하나로 만드는 데에는 A+B 번의 비교를 해야 한다.
이를테면, 20장의 숫자 카드 묶음과 30장의 숫자 카드 묶음을 합치려면 50번의 비교가 필요하다.

매우 많은 숫자 카드 묶음이 책상 위에 놓여 있다.
이들을 두 묶음씩 골라 서로 합쳐나간다면, 고르는 순서에 따라서 비교 횟수가 매우 달라진다.
예를 들어 10장, 20장, 40장의 묶음이 있다면 10장과 20장을 합친 뒤,
합친 30장 묶음과 40장을 합친다면 (10 + 20) + (30 + 40) = 100번의 비교가 필요하다.
그러나 10장과 40장을 합친 뒤, 합친 50장 묶음과 20장을 합친다면
(10 + 40) + (50 + 20) = 120 번의 비교가 필요하므로 덜 효율적인 방법이다.

N개의 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어질 때,
최소한 몇 번의 비교가 필요한 지를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000)
이어서 N개의 줄에 걸쳐 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어진다.
숫자 카드 묶음의 크기는 1,000보다 작거나 같은 양의 정수이다.

출력

첫째 줄에 최소 비교 횟수를 출력한다.

예제 입력 1

3
10
20
40

예제 출력 1

100

출처

• 문제를 번역한 사람: author5
• 데이터를 추가한 사람: joonas

알고리즘 분류

• 자료 구조
• 그리디 알고리즘
• 우선순위 큐

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추가 예제

예제 입력 A

1
10

예제 출력 A

0

예제 입력 B

4
50
30
100
40

예제 출력 B

410

예제 입력 C

5
20
20
20
10
10

예제 출력 C

180

예제 입력 D

8
30
40
50
20
10
100
60
120

예제 출력 D

1160

정렬된 각 묶음의 카드 수를 A ,B
보통 두 묶음을 합쳐서 하나로 만드는 데에는 A+B 번의 비교를 해야 한다. -> 뭔 소리야??

N = 3

카드수 2
카드수 10
카드수 4

( 2 + 10 ) + ( ( 2 + 10 ) + 4) = 28
( 2 + 4 ) + ( ( 2 + 4 ) + 10) = 22
( 10 + 4 ) + ( ( 10 + 4 ) + 2) = 30

=> 카드의 수가 많은 묶음들을 먼저 합 칠경 우 비교 횟수가 많아짐

멀티 셋을 이용하여 정렬하고 카드가 하나 남을 때까지 다시 멀티 셋에 넣어서 비교 횟수를 더해준다.

입력 확인

#include <iostream>
#include <set>

using namespace std;
multiset<int> myMultiset;
multiset<int> ::iterator iter;

int temp = 0;

void Initialization()
{
	cin >> temp;
	int temp2 = 0;
	while (temp > 0)
	{
		cin >> temp2;
		myMultiset.insert(temp2);
		temp--;
	}
}

int main()
{
	Initialization();
    
	for (iter = myMultiset.begin(); iter != myMultiset.end(); iter++)
	{
		cout << *iter << "\n";
	}

	return 0;
}

통과된 답

#include <iostream>
#include <set>

using namespace std;

multiset<int> myMultiset;
multiset<int> ::iterator iter;

int temp = 0;
int temp2 = 0;
int result = 0;
int result2 = 0;

// 설정을 초기화
void Initialization()
{
	cin >> temp;
	while (temp > 0)
	{
		cin >> temp2;
		myMultiset.insert(temp2);
		temp--;
	}
}

int main()
{
	Initialization();

	temp = 0;
	temp2 = 0;

	// 조건을 만족할 때까지 반복
	while (true)
	{
		iter = myMultiset.begin();
		temp = *iter;
		myMultiset.erase(iter);
		result = temp;
		
		// 만약 멀티셋이 비어 있다면 카드의 묶음이 하나
		// 더는 비교할 필요가 없음
		if (myMultiset.empty())
		{
			break;
		}

		iter = myMultiset.begin();
		temp2 = *iter;
		myMultiset.erase(iter);
		result = temp + temp2;
		myMultiset.insert(result);
		result2 += result;
	}

	cout << result2;

	return 0;
}

처음에 문제를 이해 못 해서 (카드 교환) 오래 걸렸다… ㅠㅠ
다른 분들의 풀이들은 대부분 priority_queue를 이용하여 해결
생각해보니 처음 값에만 접근할 거라 Multiset 보다는 priority_queue로 해결하는 것이
더 나은 풀이법인 것 같다…..